Nivel cuerda secuencia numérica

1. Diferencia entre error y dificultad en La enseñanza-aprendizaje de las mates. ERROR

Cuando un alumno realiza una Práctica no válida desde el punto de vista de la matemática escolar. Caso Aislado y puntual. (Utilizar un concepto en un contexto no adecuado)

DIFICULTAD

Mayor o menor grado de éxito de los alumnos ante tareas o tema de estudio. Alto porcentaje respuestas Incorrectas:
dificultad alta. Porcentaje bajo: Dificultad baja. Tipos/ causas De dificultades:
1. Relacionadas con Contenidos matemáticos: aumenta la dificultad porque aumenta la abstracción y Generalización según el nivel.
2. Causadas Por la secuencia de actividades propuestas: cuando las actividades propuestas No son potencialmente significativas por falta de estructuración, organización Y o materiales.
3. Se originan en la Organización del centro: mala planificación del horario, los recursos o los Materiales.
4. Relacionadas con la Motivación del alumnado: están relacionadas con la autoestima y la historia Escolar del alumno, a pesar de que las actividades y metodologías sean Adecuadas.
5. Relacionadas con la Falta de dominio de contenidos previos: el alumno no cuenta con conocimientos Previos adecuados, debe hacerse una evaluación inicial para poder detectarlo.
6. Relacionadas con el desarrollo Psicológico de los alumnos: dificultad de un alumno al no haber superado una Etapa anterior de desarrollo cognitivo.

2. Relaciona las concepciones Idealista-platónica y constructivista con las teorías de absorción y cognitiva

Teorías Enseñanza: Concepción Idealista – Platónica y Concepción Constructivista.Teorías Aprendizaje: Teoría de Absorción y Teoría Cognitiva.

CONCEPCIÓN IDEALISTA PLATÓNICA

Esta concepción considera que se Debe adquirir primero las estructuras fundamentales de las matemáticas de forma Axiomática. Los objetos matemáticos tienen una existencia propia, hay que ayudar A descubrirlos. La matemática pura y aplicada se ven como dos disciplinas Diferenciadas.

CONCEPCIÓN CONSTRUCTIVISTA:

Ha de haber una estrecha relación entre las matemáticas y Sus aplicaciones a lo largo de todo el currículo. Las matemáticas son el resultado Del ingenio y actividad humana. Las aplicaciones deben preceder y seguir a la Creación de las matemáticas. (se crea la necesidad y se dota de conocimiento).

TEORÍA DE ABSORCIÓN:

afirma que el Conocimiento se imprime en la mente desde el exterior. Dentro de esta teoría Encontramos 5 formas de aprendizaje:

Aprendizaje por asociación: asociar una respuesta a un estímulo concreto.

Aprendizaje pasivo y receptivo: Aprender consiste en copiar datos y técnicas. Se aprende por repetición.

Aprendizaje acumulativo: consiste en Aumentar la cantidad de asociaciones almacenadas.
4.Aprendizaje eficaz y uniforme: parte del supuesto de que los Niños están desinformados y se les puede dar información con facilidad.

Control externo: el maestro debe Moldear la respuesta del alumno mediante premios y castigos.

TEORÍA COGNITIVA:

el conocimiento no es una simple acumulación de datos. La Esencia del conocimiento es la estructura, elementos conectados por relaciones Que forman un todo organizado y significativo. Dentro de esta teoría Encontramos diferentes aspectos de adquisición del conocimiento:
1. Construcción activa del Conocimiento: Comprender requiere pensar, el crecimiento del conocimiento Implica una construcción activa.
2. Cambios en las pautas de pensamiento: son esenciales para el desarrollo de la Comprensión.
3. Límites del Aprendizaje: la comprensión y el aprendizaje significativo dependen de la Preparación individual.
4. Regulación Interna: el aprendizaje puede ser recompensa en sí mismo debido a la curiosidad Natural del niño.

3. ¿Qué diferencias existen entre Pasatiempo, problema o ejercicio?

Pasatiempo: suele carecer de enunciado, Si tiene, expresa reglas. No tiene contexto propio, pero si externo (contexto Lúdico). Su objetivo es entretener.Problema: Consta de enunciado (aparecen datos y relaciones). Tiene contexto propio (historia del enunciado) y contexto externo (parte de una clase). Su objetivo Es elaborar estrategias (currículum). Ejercicio: carece de enunciado y si lo Tiene no aporta datos. Tiene contexto externo (parte de una clase). Su objetivo Es obtener una aplicación directa de la materia.

4. ¿Qué es un problema matemático? Principales carácterísticas

Situación que provoca un bloqueo inicial, las técnicas habituales para Abordarlo no funcionan. Para hacerlo, debemos reconocerlo como problema y Adquirir un compromiso de encontrar, mediante exploración, nuevos métodos para Darle solución.CarácterÍSTICAS:

Situación inicial: presentan datos Conocidos.

Situación final, Objetivo: desconocido, a priori.

Relaciones Entre datos conocidos y pautas de los métodos resolutivos.

Desarrollo: de situación inicial al objetivo, contexto Matemático.

5. ¿Qué es un ejercicio Matemático? Principales carácterísticas

Situación conocida, accesible para El sujeto y solucionable a través de una secuencia de pasos o algoritmo Matemático ya conocido.CarácterÍSTICAS

: 1

Se entienden rápidamente objetivo Y procedimiento

. 2

Aplicación Mecánica de lo aprendido

. 3

Cuestiones Cerradas

. 4

No implica efectividad

. 5

Se requiere poco tiempo para su Realización.6.

Clasificación problemas según campo de conocimiento aplicado, tarea Requerida para resolución, procedimiento y número de soluciones.

CAMPO CONOCIMIENTO APLICADO: Geométrico, Aritmético, De medida, De azar y estad. TAREA REQUERIDA: Cualitativo (lógico-mental), Cuantitativo (gráfico / cálculo) o Experimentales PROCEDIMIENTO: Aplicación directa, Algorítmico, Heurístico, Creativo. NÚMERO DE SOLUCIONES: Cerrado o Abierto.

7. Variables que intervienen en la Resolución de problemas

DEPENDIENTES: Se obtienen de la medida de las Respuestas de los sujetos a las tareas que se les plantean (De resultado, Proceso, evaluación y concomitantes). INDEPENDIENTES: Pueden medirse antes de La realización del problema (Sujeto, tarea y situación).

8. Fases en la resolución de un Problema matemático según la teoría de Polya

1.Comprender el problema, Estableciendo metas, datos y condiciones de partida.
2. Idear un plan de actuación para llegar a la solución, Conectando los datos con la meta.
3. Llevar A cabo el plan.
4. Mirar atrás para Comprobar el resultado y revisar el procedimiento utilizado.

9. Principios del conteo

PRINCIPIO DEL ORDEN ESTABLE (1,2,4,5)Contar: Repetir números en el mismo ordeny Establecer Una secuencia coherente

PRINCIPIO DE CORRESPONDENCIA 1,2,3,3: recitar números mientras señala objetos

Etiquetar cada elemento de un Conjunto una vez

Errores de Numeración (contar dos veces o saltarse)PRINCIPIO DE UNICIDAD 1,2,3,3: Emplear una secuencia de etiquetas distintas

PRINCIPIO DE ABSTRACCIÓN: ej: perro, Canica, móvil, flauta

Lo que puede Agruparse para formar un conjunto

Inclusión De elementos distintos en un conjunto, debe pasar por alto diferencias y Calificar elementos como cosas

PRINCIPIO DEL VALOR CARDINAL 1234

El último Término obtenido al contar indica la cantidad de objetos total

Tendrá la misma cantidad si se vuelve A contar después de modificar la distribución (no se da cuenta)

PRINCIPIO DE IRRELEVANCIA DEL ORDEN: Contar piedras (no importa el orden). Actividad de contar también se descubre el principio de la irrelevancia del orden

10

Niveles de Recitado de la secuencia numérica

NIVEL CUERDA: Capaz de recitar un trozo De la sucesión numérica por evocación. El sonido de lo que dice trae encadenados Los sonidos siguientes. No separa palabras. No distingue donde acaba una Palabra y empieza otra. (Tareas de recuento). NIVEL CADENA IRROMPIBLE: Capaz de Recitar la sucesión numérica si empieza por el uno, ya diferencia palabras. Ya Se pueden asumir tareas de recuento. NIVEL CADENA ROMPIBLE: Capaz de comenzar a Recitar a partir de un número distinto al uno. NIVEL CADENA NUMERABLE: Capaz, Comenzando desde cualquier número, de contar palabras deteniéndose donde Corresponda. Bastantes garantías de relación correcta de las operaciones Básicas del cálculo. NIVEL CADENA BIDIRECCIONAL: Máximo dominio. Destrezas Anteriores aplicadas al recitado de la sucesión hacia delante/detrás. Contar Bien hacia atrás, tardando aprox. El mismo tiempo que hacia delante.

11. Estrategias y modelos para: Suma, resta, multiplicación y división. Teoría y práctica. E. SUMA

1.Recuento De todos: Representa dos colecciones, Las junta y lo vuelve a contar. 2.Recuento de todos haciendo énfasis en el Primer sumando: Recita los números hasta llegar al primer sumando y continúa Contando la colección de objetos del segundo sumando. 3.Recuento de todos Haciendo énfasis en el sumando mayor: Lo mismo que el anterior, pero eligiendo Primero el sumando mayor. 4.Recuento a partir del sumando mayor.

E. RESTA

1.Recuento de lo que queda: Al Conjunto inicial se le quitan elementos y vuelve a contar. 2.Recuento hacia Atrás: Contar hacia atrás desde el Minuendo tantas veces como indica el sustraendo. 3.Recuento de la diferencia: Se construyen dos conjuntos, se emparejan y se cuentan los objetos que se Quedan sin pareja. 4.Recuento desde el sustraendo hasta el minuendo: Contar Desde el sustraendo hasta el minuendo llevando la cuenta con una colección de Objetos de las palabras que se dicen. Luego se cuenta la colección.

E. MODELOS SUMA Y RESTA. 1

Modelo Lineal: a+b se modeliza contando en la recta numérica. B unidades a partir de a

. 2

Modelo cardinal: uníón de conjuntos De cardinal cada uno de los sumandos que intervienen en la operación.
3.Modelo de medida: regletas Cuisenaire, balanza de cruz.
4.Modelos Numéricos: suma como conteo a partir del primer sumando tantos números como Indique el segundo. Resta conteo regresivo tantos pasos como sustraendo.

E. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN. 1

Propiedad Conmutativa: orden factores no altera producto

. 2

Multiplicación por 10: un nº multiplicado por 10 es igual a ese Mismo número añadiéndole un cero a la derecha.
3.Cálculo del doble.
4.Cálculo De la mitad Modelos MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN. 1.
Modelo lineal: n·a se realiza con un intervalo de longitud a: Unidades y n: veces.
2.Modelo Cardinal: uníón repetida de conjuntos de objetos iguales

. 3

Modelo de medida: regletas cuisenaire, balanza de cruz.
4.Modelos numéricos: multiplicación Como suma reiterada y división como resta reiterada.

ALGORITMOS DE LA MULTIPLICACIÓN: 1

Multiplicación en celosía o Cuadrícula. Tantas columnas como cifras y Tantas filas como cifras. Cada casilla dividida por dos y el resultado se pone Una cifra en cada mitad (fila x columna). Se suman los parciales, subiendo las Cifras (si me llevo) y las cifras correlativas es el resultado. (= 24704)

. 2

Multiplicación en gráfico (Maya): Tantas rayas horizontales y verticales Como factores involucrados.

Forma Simbólica: Tabla doble entrada. Multiplicar cifras del multiplicador por Multiplicando. Suma de los resultados parciales

Ej 1. Enuncia 2 principios del conteo y pon Un ejemplo de cada uno

Principio del orden estable. Contar siempre en una Secuencia numérica propia: 1,2,4,5. Principio de unicidad. Usar Sistemáticamente la secuencia: 1,2,3,3.

Ej 2. ¿A qué nivel de recitado se encuentra un Niño que es capaz, comenzando desde cualquier número, de contar un número Determinado de palabras, deteniéndose en la que corresponda?

NIVEL CADENA NUMERABLE. Capaz, comenzando desde cualquier número, de contar palabras Deteniéndose donde corresponda. Bastantes garantías de relación correcta de las Operaciones básicas del cálculo 3.Pon dos ejemplos que permitan diferenciar Claramente el principio de unicidad y el de correspondencia
PRINCIPIO DE UNICIDAD 1,2,3,4. PRINCIPIO DE CORRESPONDENCIA 1,2,3,4y5

Ej 3. Un niño usa la Secuencia «1, 2, 3, 3» de manera sistemática y emplea siempre estas etiquetas En una correspondencia biunívoca. ¿Qué principio del conteo cumple y cuál no? Justifica la respuesta

Cumple:PRINCIPIO DEL ORDEN ESTABLE: repite siempre la misma secuencia de números.
y el PRINCIPIO DE CORRESPONDENCIA: a Cada elemento lo etiqueta una sola vez.

No cumple: PRINCIPIO DE UNICIDAD, porque da la misma Etiqueta a dos elementos distintos
. Y el PRINCIPIO DEL VALOR CARDINAL, porque el último valor es el 3 y realmente hay 4 Elementos.

1. Diferencia entre error y dificultad en La enseñanza-aprendizaje de las mates. ERROR

Cuando un alumno realiza una Práctica no válida desde el punto de vista de la matemática escolar. Caso Aislado y puntual. (Utilizar un concepto en un contexto no adecuado)

DIFICULTAD

Mayor o menor grado de éxito de los alumnos ante tareas o tema de estudio. Alto porcentaje respuestas Incorrectas: dificultad alta. Porcentaje bajo: Dificultad baja. Tipos/ causas De dificultades:
1. Relacionadas con Contenidos matemáticos: aumenta la dificultad porque aumenta la abstracción y Generalización según el nivel.
2. Causadas Por la secuencia de actividades propuestas: cuando las actividades propuestas No son potencialmente significativas por falta de estructuración, organización Y o materiales.
3. Se originan en la Organización del centro: mala planificación del horario, los recursos o los Materiales.
4. Relacionadas con la Motivación del alumnado: están relacionadas con la autoestima y la historia Escolar del alumno, a pesar de que las actividades y metodologías sean Adecuadas.
5. Relacionadas con la Falta de dominio de contenidos previos: el alumno no cuenta con conocimientos Previos adecuados, debe hacerse una evaluación inicial para poder detectarlo.
6. Relacionadas con el desarrollo Psicológico de los alumnos: dificultad de un alumno al no haber superado una Etapa anterior de desarrollo cognitivo.

2. Relaciona las concepciones Idealista-platónica y constructivista con las teorías de absorción y cognitiva

Teorías Enseñanza: Concepción Idealista – Platónica y Concepción Constructivista.Teorías Aprendizaje: Teoría de Absorción y Teoría Cognitiva.

CONCEPCIÓN IDEALISTA PLATÓNICA

CONCEPCIÓN CONSTRUCTIVISTA:

TEORÍA DE ABSORCIÓN:

afirma que el Conocimiento se imprime en la mente desde el exterior. Dentro de esta teoría Encontramos 5 formas de aprendizaje:

Aprendizaje por asociación: asociar una respuesta a un estímulo concreto.

Aprendizaje pasivo y receptivo: Aprender consiste en copiar datos y técnicas. Se aprende por repetición.

Control externo: el maestro debe Moldear la respuesta del alumno mediante premios y castigos.

TEORÍA COGNITIVA:

3. ¿Qué diferencias existen entre Pasatiempo, problema o ejercicio?

4. ¿Qué es un problema matemático? Principales carácterísticas

Situación inicial: presentan datos Conocidos.

Situación final, Objetivo: desconocido, a priori.

Relaciones Entre datos conocidos y pautas de los métodos resolutivos.

Desarrollo: de situación inicial al objetivo, contexto Matemático.

5. ¿Qué es un ejercicio Matemático? Principales carácterísticas

Situación conocida, accesible para El sujeto y solucionable a través de una secuencia de pasos o algoritmo Matemático ya conocido.CarácterÍSTICAS

: 1

Se entienden rápidamente objetivo Y procedimiento

. 2

Aplicación Mecánica de lo aprendido

. 3

Cuestiones Cerradas

. 4

No implica efectividad

. 5

Se requiere poco tiempo para su Realización.6.

Clasificación problemas según campo de conocimiento aplicado, tarea Requerida para resolución, procedimiento y número de soluciones.

7. Variables que intervienen en la Resolución de problemas

8. Fases en la resolución de un Problema matemático según la teoría de Polya

9. Principios del conteo

PRINCIPIO DEL ORDEN ESTABLE (1,2,4,5)Contar: Repetir números en el mismo ordeny Establecer Una secuencia coherente

PRINCIPIO DE CORRESPONDENCIA 1,2,3,3: recitar números mientras señala objetos

Etiquetar cada elemento de un Conjunto una vez

Errores de Numeración (contar dos veces o saltarse)PRINCIPIO DE UNICIDAD 1,2,3,3: Emplear una secuencia de etiquetas distintas

PRINCIPIO DE ABSTRACCIÓN: ej: perro, Canica, móvil, flauta

Lo que puede Agruparse para formar un conjunto

Inclusión De elementos distintos en un conjunto, debe pasar por alto diferencias y Calificar elementos como cosas

PRINCIPIO DEL VALOR CARDINAL 1234

El último Término obtenido al contar indica la cantidad de objetos total

Tendrá la misma cantidad si se vuelve A contar después de modificar la distribución (no se da cuenta)

PRINCIPIO DE IRRELEVANCIA DEL ORDEN: Contar piedras (no importa el orden). Actividad de contar también se descubre el Principio de la irrelevancia del orden

10

Niveles de Recitado de la secuencia numérica

NIVEL CUERDA: Capaz de recitar un trozo De la sucesión numérica por evocación. El sonido de lo que dice trae encadenados Los sonidos siguientes. No separa palabras. No distingue donde acaba una Palabra y empieza otra. (Tareas de recuento). NIVEL CADENA IRROMPIBLE: Capaz de Recitar la sucesión numérica si empieza por el uno, ya diferencia palabras. Ya Se pueden asumir tareas de recuento. NIVEL CADENA ROMPIBLE: Capaz de comenzar a Recitar a partir de un número distinto al uno. NIVEL CADENA NUMERABLE: Capaz, Comenzando desde cualquier número, de contar palabras deteniéndose donde Corresponda. Bastantes garantías de relación correcta de las operaciones Básicas del cálculo. NIVEL CADENA BIDIRECCIONAL: Máximo dominio. Destrezas Anteriores aplicadas al recitado de la sucesión hacia delante/detrás. Contar Bien hacia atrás, tardando aprox. El mismo tiempo que hacia delante.

11. Estrategias y modelos para: Suma, resta, multiplicación y división. Teoría y práctica. E. SUMA

E. RESTA

E. MODELOS SUMA Y RESTA. 1

Modelo Lineal: a+b se modeliza contando en la recta numérica. B unidades a partir de a

. 2

E. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN. 1

Propiedad Conmutativa: orden factores no altera producto

. 2

. 3

Modelo de medida: regletas cuisenaire, balanza de cruz.
4.Modelos numéricos: multiplicación Como suma reiterada y división como resta reiterada.

ALGORITMOS DE LA MULTIPLICACIÓN: 1

. 2

Multiplicación en gráfico (Maya): Tantas rayas horizontales y verticales Como factores involucrados.

Forma Simbólica: Tabla doble entrada. Multiplicar cifras del multiplicador por Multiplicando. Suma de los resultados parciales

Ej 1. Enuncia 2 principios del conteo y pon Un ejemplo de cada uno

Principio del orden estable. Contar siempre en una Secuencia numérica propia: 1,2,4,5. Principio de unicidad. Usar Sistemáticamente la secuencia: 1,2,3,3.

Ej 2. ¿A qué nivel de recitado se encuentra un Niño que es capaz, comenzando desde cualquier número, de contar un número Determinado de palabras, deteniéndose en la que corresponda?

Cumple:PRINCIPIO DEL ORDEN ESTABLE: repite siempre la misma secuencia de números.
y el PRINCIPIO DE CORRESPONDENCIA: a Cada elemento lo etiqueta una sola vez.

No cumple: PRINCIPIO DE UNICIDAD, porque da la misma Etiqueta a dos elementos distintos
. Y el PRINCIPIO DEL VALOR CARDINAL, porque el último valor es el 3 y realmente hay 4 Elementos.

1. Diferencia entre error y dificultad en La enseñanza-aprendizaje de las mates. ERROR

DIFICULTAD

2. Relaciona las concepciones Idealista-platónica y constructivista con las teorías de absorción y cognitiva

CONCEPCIÓN IDEALISTA PLATÓNICA

CONCEPCIÓN CONSTRUCTIVISTA:

TEORÍA DE ABSORCIÓN:

TEORÍA COGNITIVA:

3. ¿Qué diferencias existen entre Pasatiempo, problema o ejercicio?

4. ¿Qué es un problema matemático? Principales carácterísticas

5. ¿Qué es un ejercicio Matemático? Principales carácterísticas

: 1

. 2

. 3

. 4

. 5

7. Variables que intervienen en la Resolución de problemas

8. Fases en la resolución de un Problema matemático según la teoría de Polya

9. Principios del conteo

10

Niveles de Recitado de la secuencia numérica

11. Estrategias y modelos para: Suma, resta, multiplicación y división. Teoría y práctica. E. SUMA

E. RESTA

E. MODELOS SUMA Y RESTA. 1

. 2

E. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN. 1

. 2

. 3

ALGORITMOS DE LA MULTIPLICACIÓN: 1

. 2

Ej 1. Enuncia 2 principios del conteo y pon Un ejemplo de cada uno

1. Diferencia entre error y dificultad en La enseñanza-aprendizaje de las mates. ERROR

DIFICULTAD

2. Relaciona las concepciones Idealista-platónica y constructivista con las teorías de absorción y cognitiva

CONCEPCIÓN IDEALISTA PLATÓNICA

CONCEPCIÓN CONSTRUCTIVISTA:

TEORÍA DE ABSORCIÓN:

TEORÍA COGNITIVA:

3. ¿Qué diferencias existen entre Pasatiempo, problema o ejercicio?

4. ¿Qué es un problema matemático? Principales carácterísticas

5. ¿Qué es un ejercicio Matemático? Principales carácterísticas

: 1

. 2

. 3

. 4

. 5

7. Variables que intervienen en la Resolución de problemas

8. Fases en la resolución de un Problema matemático según la teoría de Polya

9. Principios del conteo

10

Niveles de Recitado de la secuencia numérica

11. Estrategias y modelos para: Suma, resta, multiplicación y división. Teoría y práctica. E. SUMA

E. RESTA

E. MODELOS SUMA Y RESTA. 1

. 2

E. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN. 1

. 2

. 3

ALGORITMOS DE LA MULTIPLICACIÓN: 1

. 2

Ej 1. Enuncia 2 principios del conteo y pon Un ejemplo de cada uno

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