Clasificación de
Los números índice.Los números índices se clasifican atendiendo a la naturaleza
De las magnitudes que miden (simples o complejas), así como a la importancia de
Cada componente dentro del conjunto. Los distintos tipos de índices son: a) Los
Números índices simples: surgen cuando se estudia la evolución de una única
Magnitud a lo largo del tiempo. Se emplean en el mundo de la empresa a la hora
De estudiar variables como las producciones o las ventas de los artículos que
Se fabrican y se lanzan al mercado. B) Los números índices complejos sin
Ponderar: surgen cuando se estudia la evolución de una magnitud que tiene más
De un componente, y a los cuales se les asigna la misma importancia. En la
Realidad, los componentes tienen distinto peso, por lo que tiene poco uso en el
Mundo de la economía. C) Los números índices complejos ponderados: surgen
Cuando a los componentes de la magnitud compleja que se está estudiando se le
Asigna a cada uno un determinado coeficiente de ponderación (wi). Son los más
Usados en los análisis de la evolución de los fenómenos económicos (IPC, IPI,
IPH).Números índices
Complejos sin ponderar. Defina brevemente cada uno de los tipos. A) Índice
media aritmética de índices simples o de Sauerbeck: Si tenemos “n” componentes
Del índice compuesto, debemos obtener: Los índices simples para cada uno de los
Precios y aplicar la siguiente fórmula. B) Índice de Brandstreet – Dutot: la
Media agregativa es el cociente entre la media aritmética simple de los “n”
Precios en el momento “t” de comparación y la misma media en el periodo “0”.Propiedades de los números índices:a) Existencia: el número
índice debe concretarse en un valor real y finito distinto de 0. B) Identidad:
Si coincide en el periodo base y el periodo de comparación su valor es 1. C)
Inversión: su valor es invertible al cambiar los periodos (base y comparación)
Entre sí. D) Circular: Generalización de la propiedad de inversión. E)
Proporcionalidad: al variar todas las magnitudes proporcionalmente, el número
índice también experimenta la misma variación.Paasche. El índice de precios de Paasche
Utiliza como coeficiente de ponderación el producto de las cantidades
Consumidas en el periodo corriente y valorado a los precios del periodo base.
Las ponderaciones ya no son fijas sino variables. Vntj: Los pesos relativos
De los distintos componentes se actualizan en cada periodo.Incvnt: Su
Complejidad.Edgeworth.En este índice se utiliza como coeficientes de ponderación la suma de los
Utilizados en los casos de Laspeyres y Paasche.Laspeyres.:Los coeficientes de ponderación del
Valor de las cantidades consumidas en el periodo base a precios de ese mismo
Periodo (Wi = qi0 x pi0)////qi0 = las unidades producidas o consumidas del
Artículo “i” en el periodo base. Pi0 = puede ser el precio final de venta
(cantidades vendidas o consumidas) o el valor añadido por cantidad producida
(índice de cantidad producida).Deflación de una serie económica.Para poder
Efectuar análisis comparativos de una serie de valores entre distintos
Periodos, hay que convertir los euros corrientes, o de cada año, a euros
Constantes, o del año que se considera como base. Esto es lo que se denomina
Deflacionar la serie, es decir, dividir la serie en la moneda corriente por el
Índice de Precios que se considere más adecuado. El índice elegido recibe el
Nombre de deflactor de la serie.Serie temporal.Tendencia (T): Refleja su evolución a largo plazo. Puede ser de
Naturaleza estacionaria o constante (paralela al eje de abscisas), de
Naturaleza línea (creciente o decreciente) de naturaleza parabólica, de
Naturaleza exponencial u otras posibles. Las variaciones cíclicas (C):Refleja
Una tendencia a corto y medio plazo. Recoge las oscilaciones periódicas no
Regulares de amplitud superior a un año. Las variaciones estacionales (E):Refleja un comportamiento regular y repetitivo. Recoge las oscilaciones en
Períodos de repetición iguales o inferiores a un año. Las variaciones accidentales (A):Refleja
Fluctuaciones ocasionales y aleatorias. También reciben el nombre de
Variaciones irregulares, residuales o erráticas.Componente estacional de una serie temporal:Cuando se pretende
Estudiar la evolución real de los fenómenos económicos hay que eliminar la
Componente estacional, ya que sus fluctuaciones pueden distorsionarla. Este
Proceso recibe el nombre de desestacionalización de la serie observada. Por
Otro lado, hay que determinar si la que actúa es la hipótesis aditiva,
Multiplicativa o mixta. A) Método de la razón a la media móvil para determinar
La componente estacional de una serie temporal (Método multiplicativo).Este
método aísla la componente estacional mediante la eliminación sucesiva de las
Demás componentes. Se realiza en los siguientes pasos:Determinar la tendencia
Por el método de las tendencias móviles. Se divide la serie observada por su
Media móvil centrada.Se calculan las medias aritméticas a nivel de cada
Estación. Obtenemos índices de variación estacional. Desestacionalizamos la
Serie observada dividiendo cada valor de la correspondiente estación por su índice
Correspondiente. B) Método de la tendencia por ajuste mínimo cuadrático para
Determinar la componente estacional en una serie temporal bajo la hipótesis
Aditiva. En este caso la componente a largo plazo (tendencia y ciclo), las
Obtenemos mediante un ajuste de mínimos cuadrados de las medias aritméticas
Anuales actuando bajo la hipótesis aditiva.Se calculas las medias anuales.Se
Ajusta una recta por mínimos cuadrados.Se calculan con los datos observados las
Medias estacionales.Se obtienen las medias estacionales corregidas con las que
Obtenemos la media aritmética anual.Desestacionalizar la serie como se ha
Efectuado anteriormente.Componente cíclica de una serie temporal:Se suelen tratar
Conjuntamente con la tendencia llamando componente estacional al efecto del:Marco
Multiplicativo: (TxC).Marco aditivo: (T+C). Los pasos para tratar de aislar el
Ciclo najo la hipótesis multiplicativa serían: Estimar la tendencia.Calcular
Los índices de variación estacional. Desestacionalizar la serie observada.Eliminar
La tendencia dividiendo cada valor desestacionalizado por la serie de
Tendencia.Métodos de determinación de la tendencia de una serie temporal:Se
Diferencian 2 métodos:Método de las medias móviles: es un método de naturaleza
Mecánica que consiste en sustituir la serie temporal observada por una
Amortiguada o suavizada obtenida por el cálculo reiterado de valores medios y
Que representa la tendencia. (Si el número de observaciones es impar, la
Tendencia está centrada; pero si es par está descentrada y hay que volver a
Calcular una nueva media aritmética).Incvnt: no permite efectuar
Predicciones de la magnitud, ya que no obtenemos la estimación de la tendencia
A través de una función matemática, sino a través de una serie amortiguada.
Método analítico de los métodos cuadrados: consiste en minimizar la suma de los
Cuadrados de las diferencias entre los valores observados en los distintos
Periodos y los estimados por la ecuación de la recta. Este método es el más
Utilizado.Vntj: expresa la tendencia a través de una función matemática que
Relaciona la magnitud con el periodo T.Dentro de los
Experimentos puede haber 2 tipos:a) El experimento determinístico: cuando al
Repetirlo bajo idénticas condiciones iniciales se obtienen siempre los mismos
Resultados.Ej: medir una barra.B) El experimento aleatorio: cuando al
Repetirlo bajo idénticas condiciones iniciales, no se obtienen siempre los
Mismos resultados y previamente no sabemos el resultado que se obtendrá.Ej: lanzamiento de una moneda, lanzamiento de dados.Las carácterísticas de
Los experimentos aleatorios son:1) Puede repetirse indefinidamente bajo idénticas
O parecidas condiciones.2) Cualquier modificación en las condiciones modifica
El resultado.3) Se puede conocer a priori el conjunto de posibles resultados,
Pero no un resultado particular.4) Si se repite el experimento un número
Indefinido de veces los resultados tienden a estabilizarse.Espacio muestral. Ponga
Un ejemplo.El espacio muestral o espacio de comportamiento (E) es el conjunto
De todos los posibles resultados que podemos obtener en un experimento
Aleatorio.Cada uno de los posibles resultados del espacio muestral se conoce
Como suceso elemental o básico.E = {1,2,3,4,5,6}.Suceso elemental, suceso seguro y suceso imposible.Existen 4 tipos
De sucesos:a) Suceso elemental: También conocido como “suceso simple o punto
Muestral”. Es cada uno de los resultados posibles del experimento aleatorio.
Consta de un solo elemento del suceso muestral E.B) Suceso seguro: También
Conocido como “suceso cierto o suceso universal porque ocurre siempre, ya que
Al realizar el experimento aleatorio se obtendrá con seguridad uno de los
Posibles resultados o sucesos elementales de E”. Consta de todos los sucesos
Elementales del espacio muestral E. Es decir, coincide con el espacio muestral
E.C) Suceso imposible: es el que no tiene ningún elemento del espacio muestral
E y, por tanto, nunca ocurrirá.D) Suceso compuesto: es el que consta de 2 o más
Sucesos elementales.
