Procedimiento de Equilibrado para Rotores Cortos y Desequilibrio Estático

Introducción al Equilibrado de Rotores Cortos

Los rotores cortos son aquellos en los que el momento de las fuerzas de inercia respecto de los apoyos puede ser despreciado. Como consecuencia, presentan principalmente un desequilibrio estático y pueden asimilarse al caso de varias masas desequilibradas actuando en un solo plano.

La principal diferencia con modelos teóricos es que, en rotores reales, la magnitud y la posición del desequilibrio (ubicación del centro de gravedad (CDG) o la magnitud y posición angular de la parte de la masa desequilibrada) son inicialmente desconocidas. Por lo tanto, es preciso aplicar algún método que permita detectar y cuantificar la magnitud y posición angular del desequilibrio para proceder a su corrección.

Los métodos de equilibrado se basan principalmente en dos fenómenos:

• La medición de las vibraciones producidas por el desequilibrio sobre los apoyos del rotor.
• La medición de la flexibilidad del rotor durante el movimiento de cabeceo.

Visualización Práctica del Desequilibrio

Una forma práctica de visualizar el desequilibrio en un rotor corto consiste en adherir una cartulina al mismo y hacerlo girar, manteniendo un lápiz fijo en contacto con la cartulina. Para cada velocidad de giro, el lápiz dejaría marcado un círculo sobre el papel. Al acelerar el rotor, se dibujarán espirales como las que se ven en la figura (si aplica). Al alcanzar la velocidad crítica, el radio de estos pseudocírculos será máximo.

Independientemente del amortiguamiento del sistema, en la velocidad crítica, el ángulo de desfase entre la fuerza de desequilibrio y el desplazamiento es de 90° (π/2 radianes). Si se conoce la dirección de la máxima amplitud de vibración (línea de trazos), se tendrá que a 90° de esta dirección se encuentra la posición de la masa desequilibrada. A continuación, se colocarían masas de diferente valor en la dirección opuesta (a 180° de la masa desequilibrada), hasta conseguir que la amplitud de oscilación fuera nula o mínima.

En la práctica, este método es muy poco operativo, ya que resulta muy complicado ubicar la dirección exacta del desbalanceo debido a que en las proximidades de la velocidad crítica el ángulo de desfase varía muy rápidamente.

Efectos del Desequilibrio sobre el Bastidor

En rotores cortos con desequilibrio estático, los efectos sobre el bastidor se manifiestan como una fuerza giratoria sobre cada apoyo. Ambas fuerzas están contenidas en el mismo plano perpendicular al eje que también contiene al eje. Tales fuerzas:

• Originan la vibración en los apoyos.
• Son la causa del movimiento de cabeceo del eje si este presenta flexibilidad.

La vibración de los apoyos, medida en cualquier dirección (o en la del movimiento posible si el sistema se considera de 1 Grado De Libertad – GDL), es proporcional a la magnitud del desequilibrio (para una velocidad angular ω dada) y está desfasada un ángulo φ respecto a la variación de la fuerza.

Método de Equilibrado por Medición del Ángulo de Desfase

En este caso, solo se va a estudiar el método de medida del ángulo de desfase.

Instrumentación y Preparación

Este método requiere:

• Un acelerómetro: Colocado en el cojinete más próximo al rotor que se quiere equilibrar. Debe colocarse en la dirección radial y en la dirección en que se prevean mayores amplitudes de vibración. Este acelerómetro permitirá medir la amplitud de vibración y debe actuar sobre una lámpara estroboscópica, encendiéndola cuando la amplitud de la vibración captada sea máxima.
• Marcas de referencia: Se efectúa una marca de referencia sobre el rotor y otra sobre el cojinete o bastidor, enfrentadas, en la posición que se quiera. Estas servirán de referencia (la marca en el bastidor será el cero relativo).

Procedimiento Experimental

Una vez hechas las marcas, se pone el rotor a girar a su velocidad de régimen.

1. Medición Inicial (Sin Masa de Prueba):
   • Cuando el acelerómetro active la luz estroboscópica, la marca del rotor se verá φ₀ grados desfasada de la marca del estator (referencia fija).
   • Se mide este desfase φ₀, así como la amplitud máxima de vibración en el cojinete X₀.
2. Medición con Masa de Prueba:
   • Se para el rotor y se le adiciona una masa de prueba conocida (m_p) en una posición determinada (radio r_p y ángulo conocido). En la figura (si aplica), se ha tomado m_p a la distancia r_p y colocada a 0° respecto de la señal de referencia.
   • En estas condiciones, se pone a girar de nuevo el rotor a la misma velocidad de régimen.
   • Se mide la amplitud máxima de la nueva vibración (que ahora será debida al desequilibrio previo existente y desconocido y al desequilibrio introducido), denominada X_0+p, y el nuevo ángulo de desfase φ_0+p.

Análisis Gráfico y Cálculo

Una vez efectuadas estas dos mediciones (o «carreras»), puede realizarse la construcción gráfica (o vectorial) siguiente:

1. Se representa el vector complejo de la vibración inicial: X₀ = X₀∠φ₀, a partir de un polo Q.
2. Se representa desde el mismo polo el vector complejo de la vibración con masa de prueba: X_0+p = X_0+p∠φ_0+p.

3. El vector complejo debido únicamente a la carga de prueba será la diferencia vectorial: X_p = X_0+p – X₀. El módulo de dicho vector será X_p:

   El ángulo que este vector forma con el desequilibrio original será α:

   

4. Cálculo del Desequilibrio Original: Dada la proporcionalidad entre el desequilibrio (mr) y la vibración (X), puede escribirse:

   (m₀r₀ / X₀) = (m_pr_p / X_p)

   Como X₀ y X_p son magnitudes conocidas (medida y calculada, respectivamente), y m_pr_p es un valor conocido (desequilibrio de prueba), puede calcularse el valor del desequilibrio inicial m₀r₀.
5. Determinación de la Posición Angular: La posición angular relativa del desequilibrio inicial (m₀r₀) viene dada por el ángulo α, medido a partir de la posición donde se colocó la masa de prueba (m_pr_p). Si la masa de prueba se colocó a 0° respecto a la marca de referencia, α indica directamente la posición angular del desequilibrio original.
6. Corrección Final: Una vez hallada la magnitud m₀r₀ y su posición angular (α) respecto a la marca inicial, el equilibrado se consigue colocando la masa de equilibrado m_e (tal que m_er_e = m₀r₀, por ejemplo, m_e=m₀ a la distancia r_e=r₀) en sentido contrario (a 180°) al desequilibrio inicial m₀r₀.

Alternativa de Corrección

El equilibrado también podría lograrse quitando material en el punto donde se sitúa el desequilibrio original m₀. Se debería quitar una masa equivalente a m₀ en el radio r₀ (con un taladro, p. ej.).