Variables Aleatorias:
Discretas
: Su recorrido es un conjunto discreto. Tiene un número finito de probabilidades. Toma valores enteros.
Continuas
: Su recorrido no es un conjunto numerable. Son número infinitos no numerables, Toma valores no enteros.
Esperanza Matemática (expectation) o media:
valor esperado cuando el
Experimento tiene éxito n veces
Es
La media, la tendencia central de un conjunto de valores
·Discretas: ∑ Xn * Prob (Xn) à Sumatoria de cada valor por su probabilidad de ocurrencia
·Continua: à integral de – infinito a infinito de Una función de distribución
Moda
: valor con mayor frecuencia en una distribución de
Datos.
Varianza:
medida de dispersión de la que
Puede variar una muestra respecto a su media. Definida como la esperanza del
Cuadrado de la derivada.
Desviación estándar muestral:
medida de dispersión de los
Datos del valor promedio de una variable. Promedio o variación esperada con
Respecto a la media. Una desviación estándar grande indica que los valores
Están más lejos de la media y una pequeña indica que los datos están agrupados
Cerca de la media.
Distribución exponencial (variable aleatoria continua)
estima la distribución del tiempo
Entre ocurrencias sucesivas de un evento que tiene una probabilidad de
Ocurrencia P constante por unidad de tiempo.
Distribución binomial:
es una distribución de
Probabilidad discreta que mide el número de éxitos al repetir un experimento
N veces, teniendo 2 posibilidades: éxito o fracaso.
Distribución de Bernoulli:
es una distribución de
Probabilidad discreta en donde la variable aleatoria toma el valor 1 para la
Probabilidad de éxito (p) y 0 para la probabilidad de fracaso (q=1-p), siendo
X, una variable aleatoria que mide el numero de éxitos con dos posibles
Resultados: éxito o fracaso.
Distribución geométrica (análoga a la exponencial: Probabilidad de estimar n pruebas necesarias hasta la ocurrencia del 1er evento Cuando la probabilidad de ocurrencia de un evento se mantiene constante en el Tiempo.
Distribución hipergeometrica (variable aleatoria discreta): Describe al igual que la binomial la cantidad de ocurrencias de un evento en Una cantidad de pruebas; con la diferencia que a medida que se avanza con las Pruebas cambia la probabilidad de ocurrencia del evento: pruebas sin reemplazo.
Distribución log normal (variable aleatoria continua)
modela variables que son el producto
De una cantidad de otras variables aleatorias que ocurren naturalmente. *El
Logaritmo natural de la variable se ajusta a una distribución normal.
Distribución poisson (variable aleatoria discreta)
probabilidad de que ocurra un
Determinado suceso k veces en un intervalo de tiempo, longitud, etc.
Distribuciones de variables Continuas
: es
Aquella que puede tomar cualquiera de los infinitos valores existentes en un
Intervalo..
Distribución normal:
una variable es normal cuando
Se ajusta a la ley de los grandes números, es decir, cuando sus valores son el
Resultado de medir reiteradamente una magnitud sobre la que influyen infinitas causas
De efecto infinitesimal.
Distribución uniforme discreta
: variable que toma todos sus valores
Con igual probabilidad, por lo que su espacio muestral es finito.
Distribución uniforme continua:
toma cualquiera de los
Infinitos valores existentes en un intervalo con igual probabilidad. El dominio
Está definido por dos parámetros, a y b, que son sus valores
Mínimo y máximo.
Distribución triangular:
estima subjetivamente la
Distribución de la variable aleatoria cuando todo lo que puede precisarse de la
Misma es el valor mínimo, el mas probable y el máximo. Sobreestima la densidad
De las colas y subestima la densidad del centro.
Parámetro Triang (min, + prob, max)
Teorema central del límite:
la distribución de de una muestra aleatoria de una población con
varianza finita, tiene una distribución aproximadamente normal cuando el tamaño
De la muestra es grande.
Teorema de Bayes:
expresa la probabilidad condicional
De un evento aleatorio A, dado B en términos de la distribución de probabilidad
Del evento B dado A y la distribución marginal de solo A.
Regla de probabilidad de la Suma:
la
Probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma
De las probabilidades individuales.
Regla de probabilidad del Producto:
establece
Que la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos estadísticamente
Independientes es igual al producto de sus probabilidades individuales.
Tabla de mortalidad:
distribución de probabilidades
Discretas que en base de la extinción de una cohorte de 100 mil personas
Determina probabilidades de supervivencia de la vida o muerte de diferentes
Edades. Es decir es una tabla de valores que presentan la probabilidad de que un
Individuo de edad x sobreviva o llegue a cierto rango de edad.
Chi Cuadrado:
distribución continua y
Discreta. Se basa en hallar un estadístico llamado error cuadrático medio; este
Error se compara contra un tope que esta en una tabla de distribución y a
Partir de eso aceptamos la hipótesis de que la distribución explica los valores
De la VA.