Propiedades de un Cuerpo Ordenado de Números RealesSumaAsociatividad: ∀x, y, z ∈ ℝ, se cumple que (x + y) + z = x + (y + z).Conmutatividad: ∀x, y ∈ ℝ, se cumple que x + y = y + x.Elemento Neutro: ∀x ∈ ℝ, ∃! 0 ∈ ℝ tal que x + 0 = […]
Introducción al Modelo de Regresión Múltiple para Victorias DeportivasEste documento detalla la aplicación y el análisis de un modelo de regresión múltiple diseñado para predecir el número de victorias de un equipo deportivo, basándose en variables clave de rendimiento.Establecimiento de la Ecuación de Regresión MúltiplePara construir la fórmula de la ecuación de regresión, se utilizaron […]
Fórmulas Trigonométricas Fundamentalessen(α) = cateto opuesto / hipotenusacos(α) = cateto contiguo / hipotenusatg(α) = cateto opuesto / cateto contiguosen²(α) + cos²(α) = 1tg(α) = sen(α) / cos(α)1 + tg²(α) = sec²(α)Ejercicios y TeoríaRazones Trigonométricas de Ángulos Notables (0⁰, 30⁰, 45⁰, 60⁰, y 90⁰)seno: 0, ½, √2/2, √3/2, 1coseno: 1, √3/2, √2/2, ½, 0tangente: 0, √3/3, […]
Problema 1: Comparación de Varianzas de HilosUn fabricante afirma que la varianza de la resistencia a la tensión del hilo A es menor a la varianza de la resistencia a la tensión del hilo B. Para probar esta afirmación se pusieron a prueba 50 pedazos de cada tipo de hilo en condiciones similares. El hilo […]
Proyección UTMBasada en una proyección Mercator en la que el cilindro de proyección es tangente a un meridiano. Su universalidad se logra empleando distintos cilindros, correspondientes a varios meridianos separados entre sí 6°; cada huso de 6° emplea un cilindro distinto; 30 al (60 husos). De norte a sur se divide en 20 bandas. En […]
Cuestionario de Estadística Descriptiva1. ¿Qué mide la varianza? b) La dispersión de los datos respecto a la media, al cuadrado.2. Si la mediana de un conjunto de datos es 25, ¿qué significa? b) Que 50% de los datos son menores o iguales a 25.3. ¿Qué tipo de distribución representa la Campana de Gauss? b) Normal.4. […]
Teoremas y Proposiciones Fundamentales en Espacios Métricos y Aplicaciones Lineales1.1 Teorema de la Aplicación Lineal AcotadaSea L : V → W una aplicación lineal entre dos espacios lineales normados. Son equivalentes las siguientes afirmaciones:L es **acotada**.L es **uniformemente continua**.sup{kLxk : x ∈ S(0V , 1)} < ∞Demostración:Sea L acotada y M > 0 tal que […]
Definición 1.3.1 En general, una sentencia que incluye una variable x se denota por p(x) y se denomina un predicado. Si la variable se sustituye por un valor, el predicado se convierte en una proposición.El cuantificador universalp(x) es verdadera para todos los valores de un dominio particular. Se denota ∀xp(x). El símbolo ∀ se le […]
Problemas Resueltos de Probabilidad y EstadísticaProblema 1: Germinación de SemillasPara un estudio sobre el poder de germinación de semillas, se tienen semillas de una variedad mejorada y semillas no mejoradas. Se definen los siguientes sucesos y probabilidades:Suceso A: Las semillas son de la variedad mejorada.Suceso B: Las semillas son de la variedad no mejorada.Suceso C: […]
1. Teorema Pi de BuckinghamEl Teorema Pi de Buckingham establece que si una ecuación física involucra n magnitudes físicas y estas magnitudes se expresan en términos de r unidades físicas independientes, entonces la ecuación original puede ser reescrita en términos de una relación funcional entre m = n – r variables adimensionales (denominadas números Pi).Aplicación […]