Sesión 2. Ejercicios Resistencias y Leyes de Kirchhoff
Elementos del circuito. Fuentes
Tipos de fuentes (de tensión y de corriente):
- Independientes:
- Proporcionan tensión o corriente por sí mismas
- Fuentes de alimentación (DC), generadores de señal (AC)
- Dependientes:
- Su valor de tensión/corriente depende del valor de la tensión/corriente en otro punto del circuito
- Modelado de dispositivos
Elementos del circuito. Fuentes de tensión independientes
Tipos
- Ideal: Suministra una diferencia de potencial constante independientemente de la corriente que circule por ella (que le demanda la carga que se conecta a la fuente)
- Real: La diferencia de potencial a la salida de la fuente disminuye a medida que se incrementa la corriente que demanda la carga, debido a que la fuente de tensión real tiene una resistencia en serie
Elementos del circuito. Fuentes de corriente independientes
Tipos
- Ideal: Suministra corriente constante independientemente de la diferencia de potencial entre sus terminales
- Real: La corriente suministrada por la fuente disminuye a medida que se incrementa la tensión entre sus terminales, debido a que la fuente de corriente real tiene una resistencia en paralelo
Leyes de Kirchhoff
Primera Ley (corrientes, KCL):
La suma algebraica de corrientes que fluyen en un nodo es igual a cero
Convenio de signos:
- Corrientes entrantes al nodo (+): I1, I2
- Corrientes salientes del nodo (-): I3, I4
Aplicación práctica: La suma de corrientes entrantes a un nodo es igual a la suma de corrientes salientes de dicho nodo I1+I2=I3+I4
Segunda Ley (tensiones, KVL):
La suma algebraica de las diferencias de potencial en una malla es igual a 0
Convenio de signos:
- Tensiones crecientes recorriendo la malla en sentido de las agujas del reloj (-): V1
- Tensiones decrecientes recorriendo la malla en sentido de las agujas del reloj (+): V2, V3, V4
Resistencias: característica eléctrica
- Presenta oposición al paso de corriente eléctrica.
- Al circular corriente presenta una caída de tensión entre sus terminales.
- Su comportamiento se modela con la ley de OHM: V = R · I (Voltio) = (Ohmio) · (Amperio)
- El valor de la resistencia depende de su material y su forma. La R varía en función de por donde se aplica la corriente al componente, ya que se modifica la geometría a considerar. R = ρ· l / S [Ω] R= resistividad · longitud/área ρ = E / J [Ω·cm] Resistividad = Campo Eléctrico/Densidad de corriente σ = 1 / ρ Conductividad
Resistencias: característica eléctrica
Tipos de materiales según su resistividad (ρ):
- Conductores [µΩ·cm]
- Semiconductores [Ω·cm]
- Aislantes [kΩ·cm]
- Esta característica permite utilizar las resistencias en circuitos para atenuar, dividir, limitar, corrientes y tensiones eléctricas. Ejemplo: Grafito 20 µΩ·m = 2mΩ·cm
Resistencias: Tipos (información adicional)
- CARBONO COMPOSITE
- Carbono, pero con partículas (más ruidosas)
- Casi cualquier resistividad, pero deficiente coeficiente de temperatura
- Tolerancia ≥1%
- BOBINADAS DE POTENCIA
- Mucha Potencia (hasta 250 W)
- Hilo o película metálica
- BOBINADAS DE PRECISIÓN
- Sobredimensionadas para ganar en precisión (1 W para hacer ¼ W)
- Hilo o película metálica
- DE PELÍCULA CONDUCTORA/RESISTIVA
- Carbono, MeOx o Metálica Mejora con T respectivamente
- Resistividades altas (hasta 5 kΩ/, 1k2 Ω/ y 300 Ω/ respectivamente)
- Tolerancias bajas
Resistencias: Tolerancia y valores normalizados
- En la fabricación de las resistencias los componentes presentan tolerancia en su valor nominal. R(Ω) = Rnominal±Tolerancia (ε)
- Se fabrican ciertos valores normalizados para evitar el solape de valores de resistencia (Serie)
- Según la tolerancia, la serie tiene más o menos valores normalizados.
El valor de la Resistencia depende de la temperatura
principalmente por la resistividad R= R(T) ρ = ρ (T)
- Coeficiente de Temperatura (α): R(T)= R(T0 ) · [1 + α · (T – T0 )] donde α se mide en oC -1 o [ppm/oC] Ejemplo: un factor α de 2,5·10-4 ( oC -1 ) es 250 ppm/oC
- Existen resistencias cuyos coeficientes de temperatura son: ▪ α>0 → PTC ▪ α<0 → NTC
Resistencias: Potencia nominal máxima
- Al aplicar una corriente a la resistencia se produce una disipación de energía, que medida por unidad de tiempo se denomina potencia. P = V · I (Watio) = (Voltio) · (Amperio)
- Con el paso de corriente a través del conductor se disipa potencia en forma de calor. Este calor se radia al entorno del elemento
- Las resistencias tienen una potencia nominal máxima que pueden disipar
- A mayor tamaño, mayor capacidad de disipación de potencia. Por eso las R de mayor potencia (p.ej. 1 W) son más grandes que las de menor potencia (1/4 de W).
- Una disipación excesiva de potencia supone la degeneración de la resistencia.
Resistencias: Dependencia potencia máxima disipada con la temperatura
- Potencia máxima disipada por una resistencia.
- A mayor tamaño, mayor capacidad de disipación de potencia.
- Para toda resistencia, una disipación excesiva de potencia supone la degeneración del componente.
- Hay una potencia máxima diferente para cada temperatura de trabajo, a partir de una Tª umbral.
Sesión 11: Transistores y Circuitos de Polarización
Tipos de transistores
Transistor bipolar (Bipolar Junction Transistor BJT)
- Dispositivo activo de tres terminales que genera una corriente entre dos de ellos que se controla con una corriente mucho menor en el tercer terminal (Base)
- Su uso fundamental es la AMPLIFICACIÓN
- Ventajas
- Buena respuesta para señales grandes
- Ganancia de amplificación alta
- Inconvenientes
- Al existir corriente en la base presenta resistencia de entrada pequeña
- Se utilizaron en los primeros circuitos integrados (IC), actualmente otros dispositivos ofrecen mejores prestaciones.
Transistor de efecto de campo (Field Effect Transistor, FET)
- Dispositivo activo de tres terminales que genera una corriente entre dos de sus terminales al aplicar tensión entre los terminales
- La corriente es controlada por un campo eléctrico
- Usos fundamentales son la AMPLIFICACIÓN e los INTERRUPTORES
- Ventajas:
- Se puede utilizar en tecnología planar (IC)
- Alta capacidad de integración
- Alta resistencia de entrada
- Bajo consumo
- Inconvenientes
- El aislante de la puerta puede dañarse al aplicar tensión de forma constante en ella
- Ganancia menor que BJT
.MOSFET tipo de transistor más utilizado actualmente
MOSFET- PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO
MOSFET (Metal Óxido Semiconductor FET) de enriquecimiento tipo n:
- Estructura: Substrato tipo P y dos zonas dopadas tipo N
- 3 terminales: Fuente (S), Puerta (G), Drenador (S).
- Objetivo: Generar movimiento de portadores entre Drenador (D) y Fuente (S) aplicando tensión en los terminales (VGS, VDS)
- Aplicando una tensión VGS se genera una campo eléctrico (E) que atrae a las cargas negativas a la zona superior.
- Se genera una canal entre S y D que permite el paso de corriente
- La anchura del canal depende del campo eléctrico generado (y por tanto de VGS).
MOSFET (Metal Óxido Semiconductor FET) de enriquecimiento tipo n:
Zonas de funcionamiento:
- CORTE: no hay corriente
- ÓHMICA: hay corriente
- SATURACIÓN: hay corriente y se puede controlar
Punto de polarización IG=0 ( siempre)
- VGS
- VDS
- ID (=IS )
MOSFET- ZONA CORTE
VG< Vt no hay canal IDS=0 Vt (umbral), tensión necesaria para que haya canal (Vt = 0.3-1V)
MOSFET- ZONA ÓHMICA
VGS>Vt , VDS pequeña (
MOSFET- ZONA DE SATURACIÓN
VGS>Vt ;VDS↑↑, canal no uniforme Campo eléctrico depende de VG
- S: más ancho, proporcional a VOV=VGS-Vt
- D: más estrecho, proporcional a VOV-VDS
VDS≥VOV, ZONA SATURACIÓN: iD constante
Curvas características iD -VGS (ideal), iD -VDS (real)
Saturación Ideal: iD no depende de VDS =K(VGS-VT)^2
Saturación Real: VDS↑: desplaza el estrangulamiento del canal acortándolo (modulación de longitud de canal)
MOSFET- TIPO P
Tipo p:
- portadores son huecos (+)
- Sentido corrientes contrario a tipo n
- Tensiones con polaridad inversa
- Canal se crea cuando VGS≤Vt (Vt<0)
FET- Tipos
Por tipo de canal:
- Portadores:
- Canal n: corriente de portadores negativos (electrones)
- Canal p: corriente de portadores positivos (huecos)
- Canal:
- Enriquecimiento: existe canal al superar una tensión umbral (Vt )
- Deplexión: existe canal sin aplicar tensión
- Deplexión canal n : Vt<0,
BJT- PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO
BJT: 2 uniones PN (EB, CB)
Zonas de funcionamiento
- Corte (no corrientes): ambas uniones en inversa
- Activa (corriente controlada): EB directa, CB inversa
- Saturación: ambas uniones en directa
Activa (npn):
- EB directa, CB inversa
- La corriente está controlada
Activa Real: VCE↑ modulación de canal
Tensión Early (VA ):
- Solo depende de la tecnología
- Similar a VA MOSFET
- Mayor que MOSFET
MOSFET /BJT
Solo hay un tipo de portadores moviéndose/ Ambos tipos de portadores en movimiento/ No hay corriente en la puerta (IG=0) La corriente se controla mediante un campo eléctrico producido al aplicar tensión en la puerta (G)/ BJT controla la corriente de colector (iC ) con una pequeña corriente de base (iB ) /Menor ganancia , mayor resistencia de entrada(>1014) Mayoritario en circuitos integrados (CMOS). Alta capacidad de integración y bajo consumo Produce menos ruido, muy útil para trabajar con señales pequeñas
Elementos básicos de un Amplificador Integrado
- Varias etapas:
- Amplificador diferencial
- Etapa amplificadora: Ganancia de voltaje
- Otros elementos: respuesta en frecuencia, etc.
- Fuentes de corriente:
- Permiten fijar el punto de trabajo de las diferentes etapas
- Permiten utilizar una única fuente DC y evitar el uso de resistencias
- Cargas activas:
- En los circuitos integrados, siempre se intenta utilizar transistores en lugar de resistencias
Introducción a la Respuesta en Frecuencia de un Amplificador
Diagrama de Bode. Asintótico
Método asintótico del trazado de Bode. Módulo
POLO: Produce un cambio de pendiente de -20dB/déc desde la frecuencia del polo
CERO: Produce un cambio de pendiente de +20dB/déc desde la frecuencia del cero
Método asintótico del trazado de Bode. Fase
POLO: Produce un cambio de fase total de -90º [-45º/décdesde una década antes (fp/10) hasta una década después(10fp) de la frecuencia del polo]
CERO: Produce un cambio de fase total de +90º [+45º/décdesde una década antes (fz/10) hasta una década después(10fz) de la frecuencia del cero]
La frecuencia se presenta en escala logarítmica.
- MÓDULO: |T(jω)| (dB)
- El decibelio es una unidad de medición logarítmica de ganancia y se utiliza para expresar la respuesta de un amplificador.
- La ganancia de tensión en decibelios (dB): |Av|(dB)= 20* log |Av|
- La referencia de 0 dB: significa que la ganancia de tensión es 1
- Una frecuencia crítica (también conocida como frecuencia de corte) es la frecuencia a la cual la tensión de salida es su valor a frecuencias medias -3dB.
- FASE: T(jω) (º)
- Los grados (fase) se representan en escala lineal
Método de las constantes de tiempo (aproximado)
- Se supone que la respuesta en frecuencia del amplificador se puede aproximar por una que tiene:
- un cero en el origen
- un solo polo en baja frecuencia
- un solo polo en alta frecuencia
- De esta manera, el análisis en baja frecuencia se reduce al cálculo de la frecuencia de corte inferior (polo de baja frecuencia) y el análisis en alta frecuencia se reduce al cálculo de la frecuencia de corte superior (polo de alta frecuencia )
- Se estiman las frecuencias de corte a partir de una combinación de las constantes de tiempo de los condensadores que tienen efecto en cada rango de frecuencias (BF: condensadores de acoplo/desacoplo, AF: condensadores internos del transistor o colocados externamente en paralelo con ellos)
La respuesta en baja frecuencia
de circuitos con transistores está fijada por los condensadores de acoplo y los condensadores de desacoplo y las constantes de tiempo asociadas.
- En general, se hará la suposición de que la respuesta en baja frecuencia se corresponde a la de un circuito RC de primer orden paso alto (cero en el origen y polo a baja frecuencia). De esta manera, el análisis en baja frecuencia se reduce al cálculo de la frecuencia de corte inferior (polo de baja frecuencia).
- El cálculo la frecuencia de corte inferior se realizará aplicando el MÉTODO DE LAS CONSTANTES DE TIEMPO EN CORTOCIRCUITO.
Análisis a alta frecuencia de un amplificador
Determinada por los condensadores internos del transistor (Cgd,Cgs) y los condensadores colocados externamente paralelos a ellos (condensadores pequeños de característica paso-bajo introducidos para controlar la respuesta en frecuencia del circuito)
A La respuesta en alta frecuencia de circuitos con transistores está fijada por los condensadores internos (o condensadores colocados externamente paralelos a ellos, condensadores pequeños de característica paso-bajo introducidos para controlar la respuesta en frecuencia del circuito) y las constantes de tiempo asociadas.
- En general, se hará la suposición de que la respuesta en alta frecuencia se corresponde a la de un circuito RC de primer orden paso bajo (polo a alta frecuencia y cero en ∞). De esta manera, el análisis en alta frecuencia se reduce al cálculo de la frecuencia de corte superior (polo de alta frecuencia).
- El cálculo de la frecuencia de corte superior se realizará aplicando el MÉTODO DE LAS CONSTANTES DE TIEMPO EN CIRCUITO ABIERTO.