Conceptos Clave en Lógica y Filosofía

Tipos de Razonamiento Lógico

Modus Ponens (Afirmación del Antecedente)

PM: Si estudio todos los días, entonces aprobaré el examen.

pm: Estudio todos los días.

C: Aprobaré el examen.

Modus Tollens (Negación del Consecuente)

PM: Si llego temprano a la escuela, entonces seré puntual.

pm: No fui puntual.

C: No llegué temprano a la escuela.

Silogismo Disyuntivo

PM: O estudio para el examen o salgo a pasear.

pm: Estudiaré para el examen.

C: No saldré a pasear.

Dilema

O estudio medicina o estudio ingeniería.

Si estudio medicina, tengo que leer mucho.

Si estudio ingeniería, también tengo que leer mucho.

Conclusión: En ambos casos, tengo que leer mucho.

Entimema

PM: Todos los planetas orbitan alrededor del Sol.

C: La Tierra orbita alrededor del Sol.

(Premisa menor implícita: La Tierra es un planeta.)

Epiquerema

PM: Todos los metales conducen electricidad porque tienen electrones.

pm: El cobre y la plata tienen electrones libres para conducir electricidad.

C: El cobre y la plata son metales porque conducen electricidad gracias a sus electrones libres.

Polisilogismo

Un polisilogismo es una cadena de silogismos donde la conclusión de uno se convierte en una premisa del siguiente.

Ejemplo:

1. PM: Toda la fruta tiene vitaminas.

   pm: Los cítricos son fruta.

   C: Todos los cítricos tienen vitaminas.

2. PM: Todas las naranjas son cítricos.

   C: Todas las naranjas tienen vitaminas.

3. PM: Todas las personas consumen naranjas.

   C: Todas las personas tienen vitaminas.

   (Nota: La validez lógica de esta última conclusión es cuestionable, ya que consumir naranjas no implica que todas las personas obtengan o tengan vitaminas exclusivamente de ellas, ni que sea la única fuente.)

Sorites

Un sorites es una cadena de silogismos abreviados, donde las conclusiones intermedias se omiten.

Ejemplo:

• Pm: Algunos aviones permiten viajar largas distancias.
• pm1: Algo que permite viajar largas distancias facilita la conexión.
• pm2: Algo que facilita la conexión impulsa el comercio y el turismo.
• pm3: Algo que impulsa el comercio y el turismo fortalece la economía.
• pm4: Algo que fortalece la economía mejora la calidad de vida.
• pm5: Algo que mejora la calidad de vida da oportunidades.
• pm6: Algo que da más oportunidades apoya el desarrollo global.
• pm7: Algo que apoya el desarrollo global contribuye al bienestar.
• C: Algunos aviones contribuyen al bienestar.

Ejemplos de Silogismos Categóricos

Ejemplo 1 (Posiblemente Barbara – AAA-1)

PM: Todas las células se mueven en la sangre.

(Nota: Este ejemplo parece incompleto o mal formulado como silogismo categórico completo.)

Ejemplo 2 (Cesare – EAE-2)

PM: Ningún objeto se mueve sin una fuerza que lo impulse.

pm: Todo lo tangible es un objeto.

C: Ningún tangible se mueve sin una fuerza que lo impulse.

Ejemplo 3 (Darii – AII-1)

PM: Todos los alumnos de Prepa MD tienen credencial UNAM.

pm: Joseph es alumno de Prepa MD.

C: Joseph tiene una credencial UNAM.

Ejemplo 4 (Ferio – EIO-1)

PM: Ninguna vida es eterna.

pm: Carlos tiene vida.

C: Carlos no es eterno.

Ejemplo 5 (Camestres – AEE-2)

PM: Ningún ser humano es perfecto.

pm: Todas las computadoras son perfectas.

C: Ninguna computadora es ser humano.

Ejemplo 6 (Camestres – AEE-2)

PM: Todos los Super Bowls tienen medio tiempo.

pm: Ningún juego de béisbol tiene medio tiempo.

C: Ningún juego de béisbol es un Super Bowl.

Ejemplo 7 (Festino – EIO-2)

PM: Nadie disfrutó el show del medio tiempo.

pm: Kendrick hizo el show del medio tiempo.

C: Kendrick hizo algo que no se disfrutó.

Ejemplo 8 (Baroco – AOO-2)

PM: Todas las novelas de Edgar Allan Poe son grotescas.

pm: Alguna fábula no es grotesca.

C: Alguna fábula no es novela de Edgar Allan Poe.

Ejemplo 9 (Datisi – AII-3)

PM: Toda la historia se basa en hechos del pasado.

pm: Toda la historia es una narración de los sucesos.

C: Alguna narración de los sucesos se hace en el pasado.

Ejemplo 10 (Felapton – EAO-3)

PM: Ningún número es positivo y negativo a la vez.

pm: Todos los números tienen un solo signo.

C: Algún signo no puede ser positivo y negativo a la vez.

Ejemplo 11 (Disamis – IAI-3)

PM: Algunas criptomonedas dependen del dólar.

pm: Todas las criptomonedas son volátiles.

C: Algo volátil depende del dólar.

Ejemplo 12 (Datisi – AII-3)

PM: Todas las religiones monoteístas creen en Dios.

pm: Alguna religión es el judaísmo.

C: El judaísmo es monoteísta y cree en Dios.

Ejemplo 13 (Bocardo – OAO-3)

PM: Alguna terapia física no es profesional.

pm: Todas las terapias físicas requieren de metodología.

C: Algo que requiere metodología no es profesional.

Ejemplo 14 (Ferison – EIO-3)

PM: Ningún país está libre de deudas.

pm: Algún país tiene corrupción.

C: Algún país corrupto no está libre de deudas.

Ejemplo 15 (Barbara – AAA-1, con conclusión invertida)

PM: Todos los círculos tienen radio.

pm: Todo lo que tiene radio es redondo.

C: Algo redondo es un círculo.

(Nota: La conclusión lógica directa sería «Todos los círculos son redondos». La conclusión dada es una conversión de la misma.)

Ejemplo 16 (Camenes – AEE-4)

PM: Todos los rehenes de Israel fueron raptados por Hamás.

pm: Nadie que fue raptado por Hamás era islámico.

C: Ningún islámico es rehén de Hamás o del 7 de octubre.

Ejemplo 17 (Datisi – IAI-3)

PM: Algunas ecuaciones tienen ‘y’.

pm: Todo lo que tiene ‘y’ es una variable.

C: Alguna variable está en una ecuación.

Ejemplo 18 (Ferison – EIO-3)

PM: Ningún cereal tiene vitamina D.

pm: Toda la vitamina D es un micronutriente.

C: Algún micronutriente no está en el cereal.

Ejemplo 19 (Ferio – EIO-1)

PM: Ninguna fractura de tobillo se compone en 3 semanas.

pm: Algo que se compone en 3 semanas es una enfermedad leve.

C: Alguna enfermedad leve no es una fractura de tobillo.

Lógica Silogística: Cuantificadores, Figuras y Modos Válidos

Cuantificadores Categóricos:

• A: Universal Afirmativo (Todo S es P)
• E: Universal Negativo (Ningún S es P)
• I: Particular Afirmativo (Algún S es P)
• O: Particular Negativo (Algún S no es P)

Figuras del Silogismo:

Las figuras se definen por la posición del término medio (M) en las premisas:

• Figura 1: M P / S M
• Figura 2: P M / S M
• Figura 3: M P / M S
• Figura 4: P M / M S

Modos Válidos del Silogismo Categórico:

Los nombres mnemotécnicos indican el tipo de proposiciones (A, E, I, O) y la figura:

• Primera Figura: Barbara (AAA), Celarent (EAE), Darii (AII), Ferio (EIO)
• Segunda Figura: Cesare (EAE), Camestres (AEE), Festino (EIO), Baroco (AOO)
• Tercera Figura: Darapti (AAI), Felapton (EAO), Disamis (IAI), Datisi (AII), Bocardo (OAO), Ferison (EIO)
• Cuarta Figura: Bamalip (AAI), Camenes (AEE), Dimatis (IAI), Fesapo (EAO), Fresison (EIO)

Filósofos Destacados y sus Aportes

Aristóteles

• Fechas: Nació en 384 a. C. y murió en 322 a. C. (64 años).
• Conceptos Clave: Eudemonía, Teoría de la felicidad.
• Legado: Fundó su academia, El Liceo. Fue tutor de Alejandro Magno.
• Enfoque: Su conocimiento era sistemático. Fue discípulo de Platón. Su obra Ética a Nicómaco lleva el nombre de su hijo.

Immanuel Kant

• Fechas: 1724-1804 (79 años), de Königsberg, Prusia.
• Conceptos Clave: El deber ser, imperativo categórico (hacer el bien y evitar el mal).
• Profesión: Catedrático.
• Obras Principales: Crítica de la razón pura, Crítica de la razón práctica.
• Vida Personal: Nunca se casó y rara vez salió de su ciudad natal.

Friedrich Nietzsche

• Fechas: 1844-1900 (66 años), de Prusia.
• Críticas: Criticó la religión, la moral y la verdad.
• Obras Destacadas: Así habló Zaratustra, La genealogía de la moral, Más allá del bien y del mal.

Jean-Paul Sartre

• Fechas: 1905-1980 (74 años).
• Corriente Filosófica: Representó el existencialismo.
• Relación Clave: Su relación con Simone de Beauvoir, una destacada feminista, fue central en su vida.
• Reconocimientos: Ganó el Premio Nobel de Literatura, pero lo rechazó.