Principios Fundamentales de Óptica
El Dióptrico: Fundamentos de Refracción
El dióptrico es el sistema óptico formado por una sola superficie que separa dos medios de distinta refracción. Puede ser plano o esférico, según sea dicha superficie.
Por convenio, se establece que:
- En las figuras, la luz incide de izquierda a derecha.
- El origen de coordenadas O es el polo del dióptrico y el eje OX el eje óptico.
- Las distancias en la horizontal son positivas para los puntos a la derecha de O y negativas para los puntos a su izquierda.
- Las distancias en la vertical son positivas por encima del eje del dióptrico y negativas por debajo de él.
- Los ángulos de incidencia, reflexión y refracción son positivos si, para que el rayo coincida con la normal a la superficie por el camino más corto, ha de girar en sentido contrario a las agujas del reloj.
- Los ángulos formados por los rayos o por la normal con el eje óptico son positivos si, para hacerlos coincidir con el eje por el camino más corto, han de girar en sentido antihorario.
Espejos: Reflexión de la Luz
Un espejo es toda superficie pulimentada capaz de reflejar la luz. Pueden ser planos, esféricos, parabólicos, etc.
Espejos Planos
Espejo cuya superficie es plana. La imagen producida por un espejo plano es virtual, dista del espejo lo mismo que el objeto, tiene su mismo tamaño y es directa.
Espejos Esféricos
Pueden ser cóncavos y convexos, según que la superficie pulimentada o reflectante sea la interior o la exterior. Si el espejo es cóncavo, según la posición del objeto, la imagen será mayor o menor y resultará derecha o invertida.
Espejos Cóncavos
El radio de curvatura será…
Espejos Convexos
La superficie reflectante de estos espejos es la exterior, lo que implica que el radio de curvatura R > 0 y que el foco se encuentra a la derecha del vértice. Se obtiene una imagen virtual, derecha y de menor tamaño que el objeto.
El Ojo Humano y la Percepción Visual
Acomodación del Ojo
El cristalino es una lente biconvexa. Este hace posible el enfoque sobre la retina mediante la acción de los músculos ciliares que modifican su curvatura y permiten la visión de los objetos próximos.
- Punto Próximo: Es el punto más próximo que el cristalino puede enfocar en la retina; está situado a unos 25 cm del ojo.
- Punto Remoto: Es el punto más lejano, que suele ser el infinito.
Defectos de la Visión
Miopía
El cristalino no enfoca sobre la retina los rayos paralelos procedentes de un objeto lejano. Se debe a que la córnea tiene demasiada curvatura o el ojo tiene una longitud mayor de lo normal. La imagen se forma delante de la retina. Quienes la padecen ven los objetos lejanos borrosos. Para corregir la miopía se usan lentes divergentes.
Hipermetropía
Opuesto a la miopía. Los rayos de luz procedentes de un objeto próximo se enfocan detrás de la retina. Quienes la padecen ven borrosos los objetos próximos. Se debe a una córnea demasiado plana o un eje ocular corto. Se corrigen con lentes convergentes.
Astigmatismo
Existen tres tipos de astigmatismo:
- Simple: Aparece en un solo eje.
- Compuesto: Idéntico al primero, pero asociado a la miopía (si los dos ejes enfocan delante de la retina) o a la hipermetropía (si los dos ejes enfocan detrás).
- Mixto: Cuando un eje enfoca delante de la retina y otro detrás.
También pueden clasificarse en astigmatismo regular (ejes a 180°) y astigmatismos irregulares.
Instrumentos Ópticos
Lupa
La lupa es una lente convergente de pequeña distancia focal, que se interpone entre el ojo y el objeto a observar para aumentar el tamaño de la imagen formada en la retina.
Microscopio
El microscopio simple está formado por dos lentes convergentes. La imagen de la primera entra dentro de la distancia focal de la segunda, con lo que se obtiene una imagen virtual, derecha y mayor que el objeto.
Microscopio Compuesto
Un microscopio compuesto es un microscopio óptico que tiene más de una lente de objetivo (una de estas lentes puede ser de 1000x). Los microscopios compuestos se utilizan especialmente para examinar objetos transparentes o cortados en láminas tan finas que se transparentan. Se emplean para aumentar o ampliar las imágenes de objetos y organismos no visibles a simple vista. El microscopio óptico común está conformado por tres sistemas:
- El sistema mecánico está constituido por una serie de piezas en las que van instaladas las lentes, que permiten el movimiento para el enfoque.
- El sistema óptico comprende un conjunto de lentes, dispuestas de tal manera que producen el aumento de las imágenes que se observan a través de ellas.
- El sistema de iluminación comprende las partes del microscopio que reflejan, transmiten y regulan la cantidad de luz necesaria para efectuar la observación a través del microscopio.
Cámara Fotográfica
Las cámaras fotográficas realizan una función que consiste en una cámara cerrada, con una abertura en uno de los extremos para que pueda entrar la luz, y una superficie de grabación o de visualización para capturar la luz en el otro extremo. La mayoría de las cámaras fotográficas tienen una lente colocada delante de la abertura para recolectar la luz entrante y para enfocar la imagen, o parte de la imagen, en la superficie de grabación. El diámetro de esta abertura suele controlarse con un diafragma, aunque algunas cámaras tienen una abertura de tamaño fijo.
Mientras que el tamaño de la abertura y el brillo de la escena controlan la cantidad de luz que entra por unidad de tiempo en la cámara durante el proceso fotográfico, el obturador controla el lapso que la luz incide en la superficie de grabación. Por ejemplo, en situaciones con poca luz, la velocidad de obturación será menor (mayor tiempo abierto) para permitir que la película o el sensor de imagen capture la cantidad de luz necesaria.
Conceptos Fundamentales de Física y Astronomía
Conservación en Presencia de Campo Gravitatorio
El campo gravitatorio dentro de la mecánica relativista es tratado dentro de la teoría general de la relatividad. Debido a las peculiaridades del campo gravitatorio tal como es tratado dentro de esta teoría, no existe una manera de construir una magnitud que represente la energía total conjunta de la materia y el espacio-tiempo que se conserve. La explicación intuitiva de este hecho es que, debido a que un espacio-tiempo puede carecer de simetría temporal (hecho que se refleja en que no existen vectores de Killing temporales en dicho espacio), no puede hablarse de invariancia temporal de las ecuaciones de movimiento, al no existir un tiempo ajeno al propio tiempo coordenado del espacio-tiempo. Otra de las consecuencias del tratamiento que hace la teoría de la relatividad general del espacio-tiempo es que no existe un tensor de energía-impulso bien definido. Aunque para ciertos sistemas de coordenadas puede construirse el llamado pseudotensor de energía-impulso, con propiedades similares a un tensor, pero que solo puede definirse en sistemas de coordenadas que cumplen ciertas propiedades específicas.
Las Leyes de Kepler
Fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en el mismo orden, en la actualidad las leyes se numeran como sigue:
- Primera Ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos.
- Segunda Ley (1609): El radio vector que une el planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (*afelio*) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (*perihelio*). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.
- Tercera Ley (1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol) es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor a de la órbita elíptica.
Donde T es el periodo orbital, a la distancia media del planeta con el Sol y K la constante de proporcionalidad.
Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por la Tierra y la Luna.
La Ley de Gravitación Universal
Es una ley clásica de la gravitación presentada por Isaac Newton en su libro publicado en 1687, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, que establece una relación cuantitativa para la fuerza de atracción entre dos objetos con masa. Todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atracción gravitatoria sobre cualquier otro objeto con masa, independientemente de la distancia que los separe. Según explica esta ley, mientras más masa posean los objetos, mayor será la fuerza de atracción, y paralelamente, mientras más cerca se encuentren entre sí, mayor será esa fuerza, según una ley de la inversa del cuadrado. Considerando dos masas cuyo tamaño sea pequeño comparado con la distancia que los separa, podemos resumir lo anterior en una ecuación que establece que la fuerza que ejerce un objeto dado con masa m1 sobre otro con masa m2 es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa, es decir:
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Campo Gravitatorio
En física, el campo gravitatorio o campo gravitacional es un campo de fuerzas que representa la interacción gravitatoria. Si se dispone en cierta región del espacio una masa M, el espacio alrededor de M adquiere ciertas características que no disponía cuando no estaba M. Este hecho se puede comprobar acercando otra masa m y constatando que se produce la interacción. A la situación física que produce la masa M se la denomina campo gravitatorio. Afirmar que existe algo alrededor de M es puramente especulativo, ya que solo se nota el campo cuando se coloca la otra masa m, a la que se llama masa testigo. El tratamiento que recibe este campo es diferente según las necesidades del problema: