Programación lineal


ETAPAS DEL MODELAMIENTO

 Definición del problema

Definición Recolección de la información

Formulación De un modelo matemático

Obtención De la solución a partir de un modelo

Prueba Del modelo

Preparación Para la aplicación

Implantación

¿PROGRAMACIÓN LINEAL?

Funciones Lineales, planeación optimización

EL PROBLEMA DE ASIGNACIÓN DE RECURSOS

Asignar Recursos limitados entre actividades competitivas de la mejor manera posible (óptima)

La programación lineal es una La programación lineal es una buena herramienta que Nos ayuda buena herramienta que nos ayuda a solucionar este problema

FORMULACIÓN DEL MODELO DE P.L

Definición De Variables.

X1: Número de lotes del producto 1 fabricados por semana.

X2: Número de lotes del producto 2 fabricados por semana.

Coeficientes De Costo (o de Utilidad)

Medida De la eficiencia

Función Objetivo: F. O.

Maximizar   

Sujeto a:

Restricciones De capacidad de producción

Región FACTIBLE:

Conjunto De puntos en los cuales  todas las Restricciones se cumplen

FORMULACIÓN DE MODELOS DEPROGRAMACIÓN LINEAL

Etapas En la Formulación del Modelo

Definición De Variables

Coeficientes De costos (o de utilidades)

Función Objetivo (F. O.)

Término Independiente o del lado derecho

(Recursos O requerimientos)

Coeficientes Tecnológicos

Restricciones Funcionales

Restricciones De signo de las variables

MÉTODO SIMPLEX

La Forma tabular del método simplex registra:

1. Los coeficientes de las variables

2. Las constantes del lado derecho de las ecuaciones

3. La variable básica que aparece en cada ecuación

EL PROBLEMA DE TRANSPORTE

Es Una de las primeras aplicaciones importantes de la programación lineal. Se Puede representar con un modelo lineal y utilizar el método simplex para Resolverlo. Sin embargo, dada la estructura especial de este modelo lineal, se Puede construir un método más eficaz para su resolución.

un Caso particular de problema de programación lineal en el cual se debe minimizar El coste del abastecimiento a una serie de puntos de demanda a partir de un Grupo puntos de oferta posiblemente de distinto número, teniendo en cuenta los Distintos precios de envío de cada punto de oferta a cada punto de demanda.

SOLUCIÓN A PROBLEMAS DEL TRANSPORTE.

Recordemos Los procedimientos que

Habíamos Enunciado para hallar una S.B.Finicial.

• Regla de la esquina noroccidental.

  1. • Método de Vogel.1. El método de Vogel, o aproximación de Vogel, es un método que Permite llegar a una solución inicial factible del problema de transporte, La ventaja por sobre el de la esquina noroeste es que va adelante Iteraciones y por lo tanto se obtiene una solución inicial mejor. MÉTODO DE VOGEL Es un método heurístico
  2. 2. Objetivo: Es reducir al mínimo Posible los costos de transporte
  3. 3. El método consiste en la Realización de un algoritmo que consta de 3 pasos fundamentales PASO 1 Identificar en cada fila y columna los dos costos más bajos o menores, Posteriormente se restan entre si dichos valores y a ese resultado lo Llamamos “Penalización”. (El valor de la penalización siempre es positivo Dado que se resta el valor mayor menos el menor)

• Método de Russel

ANÁLISIS DE REDESPERT-CPM

La Representación de redes se

Utiliza En:

1. Producción

2. Distribución

3. Planeación de proyectos

4. Localización de proyectos

5. Administración de recursos

6. Planeación financiera

7. Otras áreas

EXISTEN 5 TIPOS IMPORTANTES DE MODELOS DE

REDES:

1. El problema de la ruta más corta

2. El problema del árbol de mínima expansión

3. El problema del flujo máximo

4. El problema del flujo del costo mínimo

5. Planeación y control de proyectos

MODELOS DE TRANSBORDO

El Problema de Transbordo, Intertransporte o Reembarque es una variación del Modelo original de transporte que se ajusta a la posibilidad común de Transportar unidades mediante nodos fuentes, destinos y transitorios, mientras El modelo tradicional solo permite envíos directos desde nodos fuentes hacia Nodos destinos.

La Importancia de los modelos de transbordo aumenta con las nuevas tendencias Globales de gestión de cadenas de abastecimiento, en las cuales se deben de Optimizar los flujos logísticos de productos teniendo en cuenta la importancia De minimizar los costos, asegurar disponibilidad de unidades y reconociendo la Importancia de los centros de distribución en la búsqueda del equilibrio entre Las proyecciones y la realidad de la demanda

Un Problema de PROGRMACION LINEAL ENTERO MIXTO (MIP) Es un problema línea (LP) con algunas variables enteras

Programación Lineal mixta (MILP)

·X  R*,y  ϵ Z+

Programación Entera pura (PIP)

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