Problemas de Aritmética y Razonamiento
Cálculo de elementos
Un edificio tiene 27 plantas. En cada planta hay 12 viviendas, y en cada vivienda 7 ventanas. ¿Cuántas ventanas hay en el edificio?
Operación: 27 × 12 = 324; 324 × 7 = 2.268 ventanas en total.
Combinatoria
Graciela lleva para un viaje 2 faldas, 2 pantalones y 5 camisetas. ¿De cuántas formas diferentes se podrá vestir?
Operación: 2 + 2 × 5 = 20. Se podrá vestir de 20 formas diferentes.
Gestión de negocios
El dueño de un quiosco compra 5 bidones de agua de helado por 250 € y los vende en cucuruchos a 1 € la bola. Si de cada bidón saca 80 bolas, ¿qué ganancia obtiene con la venta de la mercancía?
- Total de bolas: 5 × 80 = 400
- Venta total: 400 bolas × 1 € = 400 €
- Ganancia: 400 – 250 = 150 €. Obtiene una ganancia de 150 €.
Problemas de temperatura
Paula se ha preparado un café, pero está demasiado caliente. El café se enfría a 3 ºC cada minuto. Si inicialmente el café estaba a 85 ºC y a Paula le gusta a menos de 60 ºC, ¿cuánto tendrá que esperar?
Cálculo: 85 – 60 = 25 ºC. 25 : 3 = 8,33. Tendrá que esperar más de 8 minutos y 20 segundos.
Cronología histórica
Euclides nació en el año 325 a.C. y vivió 60 años. ¿Cuántos años hace que murió? (Considerando el año actual como 2026).
- Año de nacimiento: -325
- Año de muerte: -325 + 60 = -265 (año 265 a.C.)
- Tiempo transcurrido: 2026 – (-265) = 2026 + 265 = 2.291. Murió hace 2.291 años.
Fracciones y Porcentajes
Pesos y fracciones
Paula compró un queso de 2 kilos y 800 gramos, pero se comió dos quintos. ¿Cuánto pesa lo que queda?
- Peso total: 2.800 g
- Fracción restante: Si comió 2/5, quedan 3/5.
- Operación: 3/5 × 2.800 = 8.400 / 5 = 1.680.
- Resultado: Quedan 1.680 gramos (o 1,68 kg).
Cálculo de totales
Compré 2/5 de una empanada que pesó 300 gramos. ¿Cuánto pesaba la empanada entera?
- Cálculo: 2 partes son 300 g, por lo tanto, 1 parte son 150 g.
- Operación: 150 × 5 = 750.
- Resultado: La empanada entera pesaba 750 gramos.
Proporcionalidad
Cuatro cajas de galletas pesan 2,4 kg. ¿Cuánto pesarán cinco cajas iguales a las anteriores?
- Peso por caja: 2,4 : 4 = 0,6 kg.
- Peso de 5 cajas: 0,6 × 5 = 3.
- Resultado: Pesarán 3 kg.
Cálculo de porcentajes
El 35 % de una población de 20.000 habitantes vive en casas de alquiler. ¿Cuántas personas viven en casa propia?
- Porcentaje propia: 100 % – 35 % = 65 %.
- Operación: 0,65 × 20.000 = 13.000.
- Resultado: 13.000 personas viven en casa propia.
Álgebra y Geometría
Ecuaciones básicas
- Si a un número le sumas 7, obtienes el triple que si le restas 5: x + 7 = 3(x – 5)
- La suma de tres números consecutivos es 84: x + (x + 1) + (x + 2) = 84
- Perímetro de un rectángulo (base doble que altura, P=48): x + x + 2x + 2x = 48
Fórmulas de Geometría
- Rectángulo: P = 2 × (b + a); A = b × a
- Círculo: P = 2 × π × radio; A = π × radio² (π ≈ 3,14)
- Hexágono: P = 6 × lado; A = (perímetro × apotema) / 2
- Triángulo: P = lado + lado + lado; A = (b × a) / 2