Fuerzas conservativas y energía potencial
Una fuerza es conservativa cuando su trabajo depende sólo de las posiciones inicial y final, pero no de la trayectoria seguida. Si la fuerza es conservativa, se puede asociar una función escalar llamada energía potencial. Por este motivo, el trabajo de una fuerza conservativa a lo largo de una trayectoria cerrada es nulo.
Campos conservativos comunes
Son campos conservativos el gravitatorio y el electrostático, pero no el magnético. Las fuerzas elásticas (ley de Hooke) son conservativas y el rozamiento es una fuerza no conservativa.
Dirección y dependencia
La dirección de las fuerzas conservativas no depende del movimiento de la partícula, sino de su posición dentro del campo. En el caso de las fuerzas no conservativas, dicha fuerza varía según el movimiento de la partícula.
Energía potencial gravitatoria y potencial gravitatorio
Energía potencial gravitatoria. Igualando y desarrollando las expresiones anteriores, identificando términos y considerando que la energía potencial es nula en el infinito, se obtiene la energía potencial que una masa m tiene en un punto situado a una distancia r de otra masa M. La energía potencial en un punto equivale al trabajo que debe realizar la fuerza del campo para llevar la masa m desde dicho punto hasta el infinito.
Potencial gravitatorio. Se denomina potencial gravitatorio en un punto situado a una distancia r de una masa M a la energía potencial por unidad de masa situada en ese punto.
Energía mecánica. Principio de conservación de la energía
Consideremos un sistema en el que actúan fuerzas conservativas y otras no conservativas. En ese caso
- W_TOT = W_C + W_NC. Según el teorema de las fuerzas vivas, el trabajo total equivale a la variación de la energía cinética: W_TOT = ΔE_c.
- W_TOT = ΔE_c. Según la definición de fuerza conservativa, W_C = -ΔE_p. Por tanto:
ΔE_c = -ΔE_p + W_NC → W_NC = ΔE_c + ΔE_p → W_NC = ΔE_{m}.
Las fuerzas no conservativas son las responsables de la variación de la energía mecánica. Si todas las fuerzas que actúan sobre un objeto son conservativas, entonces W_NC = 0 → ΔE_m = 0 → E_m = cte.
Ley de Coulomb y fuerzas electrostáticas
Ley de Coulomb. Dos cargas eléctricas interaccionan con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
Dirección y sentido de la fuerza. La dirección de la fuerza es la de la recta que une las cargas y su sentido depende del signo de las cargas. Si ambas cargas presentan signos opuestos, la fuerza será de atracción, mientras que si las cargas son del mismo signo la fuerza será de repulsión.
Características de las fuerzas electrostáticas. Son fuerzas a distancia. Su magnitud es la misma sobre ambos cuerpos pero su sentido es opuesto; se trata de fuerzas de acción y reacción. Si una carga q se halla en presencia de varias cargas Q, sufrirá una fuerza total equivalente a la suma vectorial de las fuerzas que cada carga ejerce de forma individual (principio de superposición).
Campo electrostático, líneas y superficies equipotenciales
Dirección del vector campo. La dirección del vector campo eléctrico es la de la recta que une la carga creadora del campo con el punto considerado. El sentido del vector campo coincide con el de la fuerza que sufriría una carga de prueba positiva imaginaria situada en ese punto.
Campo electrostático. Un campo electrostático es una zona del espacio perturbada por la presencia de una determinada carga (Q) de tal modo que una segunda carga (q) situada en sus proximidades será atraída o repelida por la primera.
Líneas de campo electrostático
Líneas de campo son trayectorias tangentes al vector intensidad de campo en cada punto. Se dibujan de tal manera que el número de líneas de campo que atraviesan una unidad de superficie perpendicular a las líneas es proporcional al módulo de la intensidad de campo en ese punto. Las líneas son abiertas.
En general, parten de las cargas positivas (fuentes del campo) y finalizan en las cargas negativas (sumideros del campo). Si el campo está creado por una sola carga positiva, las líneas son radiales y van de la carga al infinito. Si el campo está creado por una sola carga negativa, las líneas son radiales y van desde el infinito hacia la carga. Las líneas de campo no se pueden cortar porque ello indicaría que en ese punto habría dos posibles valores distintos de la intensidad de campo.
Si coexisten dos cargas del mismo signo, las líneas de campo presentan un patrón como el de la siguiente figura; se observa la zona donde el campo total tiende a anularse. Si las dos cargas fueran negativas, el patrón sería semejante pero el sentido de orientación de las líneas sería el opuesto (hacia la carga negativa).
Superficies equipotenciales
Las superficies equipotenciales son regiones del espacio en las que el potencial electrostático tiene el mismo valor. Al igual que las líneas, no se pueden cortar porque ello denotaría varios valores de V para un mismo punto. Las superficies equipotenciales son perpendiculares a las líneas de campo, y estas se orientan hacia potenciales decrecientes.