Fundamentos Esenciales de Topografía y Cartografía: Conceptos, Proyecciones e Instrumentación

Conceptos Fundamentales en Topografía, Cartografía y Geodesia

Definición de Topografía, Cartografía y Geodesia

• Topografía: Conjunto de métodos e instrumentos necesarios para representar el terreno con todos sus detalles naturales y artificiales.
• Cartografía: Es la ciencia que estudia los diferentes métodos y sistemas que permiten representar sobre un plano la superficie terrestre.
• Geodesia: Es la ciencia que estudia la forma y dimensiones de la Tierra.

Proyecciones Cartográficas: Tipos y Condiciones

¿Qué significan las proyecciones equidistantes, conformes y equivalentes?

• Proyecciones Equidistantes: Son aquellas que conservan las distancias, aunque en realidad no hay ninguna proyección que conserve las distancias en dos direcciones, y por tanto estas proyecciones son equidistantes en una determinada dirección.
• Proyecciones Conformes: Son aquellas en las que se conservan los ángulos formados por las alineaciones.
• Proyecciones Equivalentes: Son aquellas en las que se conservan las áreas.

¿Qué condiciones se les exige a las proyecciones cartográficas? ¿Cómo se llaman las que no cumplen estas condiciones? ¿Es posible cumplir todas las condiciones en una misma proyección?

Se les exige que eliminen o reduzcan alguna de las deformaciones que se producen al transformar la superficie terrestre en plana.

No existe una denominación específica para las proyecciones que no cumplen estas condiciones de forma ideal, ya que todas las proyecciones presentan algún tipo de deformación.

No, no es posible cumplir todas las condiciones (conservar distancias, ángulos y áreas) en una misma proyección simultáneamente.

Instrumentación Topográfica: Ejes y Errores

Indica la relación que existe entre los ejes de un taquímetro o estación total.

• EP: Eje principal
• EM: Eje secundario
• PC: Eje de colimación

Los ejes deben ser perpendiculares dos a dos:

• EP perpendicular a EM
• EM perpendicular a PC

Explicar en qué consiste el error de dirección.

Es el error que cometemos al estacionar el taquímetro sobre la estación y al colocar la mira sobre el punto a levantar. Aunque se intente realizar con la mayor precisión posible, siempre se comete un error. De los errores angulares, este suele ser el mayor, especialmente cuando las distancias son cortas. Debemos ajustar los ejes para optimizar las visuales y minimizar este error.

¿Qué es el error de paralaje? ¿Cómo se corrige? ¿A qué medidas afecta?

El error de paralaje ocurre cuando la imagen del objeto no se forma en el retículo, sino antes o después del mismo. Se observa mirando por el ocular y desplazando el ojo alternativamente arriba y abajo, dando la sensación de que los hilos del retículo se mueven sobre el objeto.

Corrección del error de paralaje:

1. Apuntar al cielo o a un elemento blanco para ver únicamente los hilos del retículo.
2. Colocar la rueda de enfoque en el infinito y actuar sobre el mecanismo de enfoque del retículo hasta ver la cruz filar perfectamente nítida.
3. Visar sobre un objeto y actuar sobre la rueda de enfoque hasta verlo completamente nítido.
4. Desplazar el ojo arriba y abajo para comprobar que los hilos no dan la sensación de moverse sobre el objeto observado.

Este error afecta principalmente a las medidas angulares y de distancia, ya que compromete la precisión del apuntamiento.

¿Cómo se determina el error instrumental de un nivel? Explícalo mediante un croquis.

Los niveles se basan en la horizontabilidad de su visual. El único error que puede tener un nivel es que dicha visual no sea completamente horizontal. Existe un método para anular dicho error: el método del punto medio.

Se sitúa el nivel en el punto medio de los dos puntos entre los que se quiere hallar el desnivel. Si el nivel estuviese perfectamente calibrado, se realizarían las lecturas mb y ma. Debido a que la visual no es perfectamente horizontal, se realizarán las lecturas (mb+e) y (ma+e), donde e es el error. La diferencia (ma+e) – (mb+e) = ma – mb = desnivel, lo que anula el error.

Para calcular el error e, se realiza el método del punto extremo, que consiste en estacionar el nivel en un extremo del tramo y la mira en el otro. Si i es la altura del instrumento, el desnivel sería i – (ma+e). Como el desnivel ya se conoce por el método del punto medio, se puede despejar e.

(Nota: La representación mediante un croquis no es posible en este formato de texto.)

Sistemas de Coordenadas y Proyección UTM

En la Proyección UTM ¿Cuál es el Origen de Coordenadas de cada huso? ¿En qué huso y qué coordenadas aproximadas tiene Granada? También preguntado: En la proyección UTM ¿Dónde están los ejes X, Y, Z, de cada huso y qué dirección tienen?

En la proyección UTM, el origen de coordenadas de cada huso se establece en la intersección del meridiano central de ese huso con el Ecuador terrestre.

• El Ecuador terrestre se transforma en una recta, que se toma como eje de las X (dirección Este-Oeste).
• El meridiano central de cada huso se transforma en otra recta, perpendicular a la anterior, que será el eje de las Y (dirección Norte-Sur).
• No hay eje Z, al ser una proyección plana bidimensional.

Para evitar deformaciones excesivas, la Tierra se divide en 60 husos de seis grados de longitud cada uno. La numeración de los husos se realiza del 1 al 60 a partir del antimeridiano de Greenwich, de oeste a este.

La Península Ibérica está comprendida en los husos 29, 30 y 31.

La cuadrícula UTM se forma dividiendo cada uno de los 60 husos en 20 zonas, nombrándolas con letras en mayúscula. La Tierra queda fraccionada en 1200 zonas (60 x 20), cada una designada por el número del huso seguido de la letra de la zona. Andalucía oriental se encuentra en la zona 30S.

Además, cada huso se subdivide en cuadrados de 100 km de lado. Granada se encuentra en el cuadrado cien kilométrico VG.

Definir Longitud y Latitud Geográfica. Hacer un esquema.

• Longitud: De un punto es el ángulo, expresado en grados, minutos y segundos sexagesimales, formado por el plano del meridiano de Greenwich y el plano del meridiano del lugar. La longitud medida hacia el este del meridiano de Greenwich se considera positiva, siendo negativa al oeste.
• Latitud: De un punto es el ángulo formado por la vertical al elipsoide en el punto considerado y el plano del Ecuador. Los puntos situados desde el Ecuador hasta el Polo Norte tienen latitud norte. Los situados desde dicho plano hasta el Polo Sur tienen latitud sur.

(Nota: La representación mediante un esquema no es posible en este formato de texto.)

Precisión y Percepción en Levantamientos

Define el límite de percepción visual. Indica cuál sería el elemento de menor tamaño que tomarías en campo si has de imprimir el levantamiento a escala 1/500.

El límite de percepción visual es la capacidad mínima del ojo humano para distinguir detalles de un objeto. Más allá de este límite, el ojo deja de percibir la magnitud o forma del objeto. Se establece un límite de 0,2 milímetros; a partir de ahí, el ojo humano no distingue dimensión.

Para un levantamiento a escala 1/500, el elemento de menor tamaño que se tomaría en campo sería:

0.2 mm (límite de percepción) x 500 (escala) = 100 mm (10 centímetros).

Sistemas de Referencia y Métodos de Levantamiento

Sistema de referencia en topografía ¿Cuál es el sistema de referencia utilizado en topografía? ¿Cuál es el origen de coordenadas? ¿Qué dirección deben de tener los ejes de coordenadas?

En topografía, el sistema de referencia puede ser un sistema cartesiano local (para levantamientos de pequeña extensión) o un sistema de coordenadas proyectadas global, como el UTM (Universal Transversa de Mercator), para levantamientos de mayor extensión que requieren vincularse a una red geodésica nacional o internacional.

• Origen de coordenadas: En un sistema local, el origen puede ser un punto arbitrario en el terreno. En sistemas proyectados como UTM, el origen se define para cada huso (intersección del meridiano central con el Ecuador, con falsos orígenes para evitar coordenadas negativas).
• Dirección de los ejes: Generalmente, el eje X apunta al Este y el eje Y apunta al Norte.

Itinerarios Topográficos

• Itinerario: Es un método planimétrico empleado en la obtención de las coordenadas X e Y de ciertos puntos llamados «estaciones», que sirven de base para el levantamiento de detalles a través del método de radiación. El método surge por la imposibilidad de levantar todos los detalles que definen una obra o terreno desde una sola estación. La finalidad del método itinerario consiste en obtener las coordenadas de los puntos de estación respecto al sistema de referencia elegido, lo que implica un paralelismo entre los ejes de referencia de todas las estaciones.
• Itinerarios Orientados: Para que los ejes de referencia sean paralelos, la orientación de los ejes se realiza con el propio instrumento, en el campo.
• Itinerarios Desorientados: Son aquellos itinerarios en los que al visar a la estación anterior no se coloca el acimut inverso y solo se anota el ángulo que forma esta alineación.

Explicar en qué consiste el método de enlace directo e indirecto de estaciones, en un itinerario taquimétrico realizado con estación total.

• Método Directo: La distancia entre dos estaciones consecutivas de un itinerario no debe ser mayor que el alcance normal del anteojo. La distancia y el desnivel entre las dos estaciones se determinan directamente, sin la necesidad de puntos auxiliares.
• Método Indirecto: El enlace se realiza de forma indirecta, apoyándose en dos puntos auxiliares, tanto para transmitir la orientación como para determinar la distancia y el desnivel. Utilizando este método no es necesario que las estaciones sean visibles entre sí.

Indica todos los datos de partida que necesitarías para realizar un itinerario encuadrado de tres tramos. Indica todos los pasos que realizarías en campo y qué datos tomarías.

Datos de partida:

• Coordenadas y referencias del punto INICIAL.
• Coordenadas y referencias del punto FINAL.
• Una referencia (REF1) para la orientación inicial.

Pasos en campo y datos a tomar:

1. Realización del croquis: Especificando la numeración del punto que le corresponda en función del orden del levantamiento.
2. Toma de datos en cada estación:
   • Número de estación.
   • Altura del instrumento.
   • Número del punto visado.
   • Acimut (o lectura angular horizontal).
   • Lecturas sobre la mira (si aplica).
   • Ángulo vertical.
3. Trabajo de gabinete: Calcular las coordenadas de los puntos de estación y su posterior dibujo.

Representación del Terreno y Levantamientos

Explicar cuál es el sistema de representación utilizado en topografía.

• Planos Acotados: Cada punto de la superficie puede representarse por su proyección sobre el plano de comparación y por su altura sobre el mismo o cota.
• Curvas de Nivel: Línea que une puntos de igual cota. El resultado es el mismo que si la superficie que se quiere representar se corta por planos horizontales y las secciones producidas se proyectasen sobre el plano de comparación y se les añadiese la cota correspondiente.

Enumerar y comentar brevemente los itinerarios altimétricos.

• Itinerario Abierto: Cuando no coinciden el punto inicial y final de un itinerario y no se conocen sus coordenadas. Este itinerario no se debe realizar, ya que no permite el control de errores.
• Itinerario Encuadrado: Cuando el itinerario parte y finaliza en puntos distintos cuyas coordenadas (la primera y la última) se conocen previamente. Permite el control y ajuste de errores.
• Itinerario Cerrado: Cuando el itinerario comienza y termina en un mismo punto. Es el más usual por no disponer en la mayoría de los casos de puntos de coordenadas conocidas. Se subdivide en:
  • Cerrado de ida y vuelta por los mismos puntos.
  • Cerrado con recorrido de ida diferente al de vuelta.
  • Cerrado con punto de cota conocida.

Condiciones que deben cumplir los triángulos en un levantamiento.

• Todos los puntos deben ser incluidos, sin huecos intermedios.
• Los lados que constituyen la red triangular no deben cruzarse.
• Los lados de los triángulos deben tener una longitud adecuada para la escala del levantamiento y la precisión requerida.
• Los triángulos deben ser lo más equiláteros posible para minimizar la propagación de errores.
• Los puntos en las líneas de rotura son base para la generación de los triángulos.

Definir brevemente: Levantamiento topográfico y replanteo.

• Levantamiento Topográfico: Conjunto de métodos, mediciones y representación de cualquier parte de la superficie terrestre, a una determinada escala, en forma de plano o mapa.
• Replanteo: Operaciones necesarias para situar correctamente cualquier punto de un proyecto sobre el terreno, y su control durante el proceso constructivo.