Partiendo de la fórmula 
Explique por qué el horizonte de radar es mayor que el horizonte óptico para un mismo punto de observación ubicado a una altura dada sobre la superficie de una Tierra esférica.
Respuesta. El ángulo (
) es el ángulo de desviación que sufre la onda en la troposfera. El parámetro (
) varía según la altura, describiendo un gradiente vertical que desvía las trayectorias hacia abajo; por ello, las ondas en la troposfera no siguen un patrón estrictamente rectilíneo. Además, la refracción (
) depende de la frecuencia, por lo que la desviación (
) será diferente si la onda es luz visible o una microonda: la luz visible posee frecuencias muy altas (orden de 10^14 Hz), mientras que las microondas están en el rango de GHz (≈10^9–10^10 Hz). Esto hace que el ángulo de desviación sea mucho menor para la luz visible, que se propaga aproximadamente en línea recta, y más apreciable para las microondas.
Por tanto, el horizonte de radar suele ser mayor que el horizonte óptico porque el frente de onda de las microondas puede curvarse siguiendo parcialmente la curvatura terrestre (trayectoria en arco), aumentando el alcance efectivo respecto a la trayectoria prácticamente rectilínea de la luz visible. En otras palabras, la refracción atmosférica favorece que las señales de radar sigan la Tierra y alcancen objetivos más allá del horizonte geométrico óptico.
Modelo de atmósfera lineal y factor de radio efectivo
Explique qué es el modelo de atmósfera lineal y para qué se utiliza. ¿Qué es el factor de radio efectivo de la Tierra? ¿Y qué se entiende por una atmósfera estándar en este modelo?
Respuesta. El modelo de atmósfera lineal es una aproximación en la que la variación de la refractividad atmosférica con la altura se representa por un gradiente constante (lineal). Con este modelo se puede representar fácilmente la desviación de los rayos y calcular trayectorias aproximadas.
El factor de radio efectivo de la Tierra (denotado habitualmente k) es un coeficiente que relaciona la curvatura efectiva que experimentan los rayos electromagnéticos con la curvatura geométrica de la Tierra. Se utiliza para corregir la geometría del trazado de rayos en presencia de refracción atmosférica: un k > 1 indica que los rayos se curvan hacia la Tierra, aumentando el alcance; k < 1 indica curvatura contraria.
Por atmósfera estándar en este modelo se entiende una referencia típica de condiciones atmosféricas bajo las cuales se toma un valor aproximado de k. Como convención operativa, se usa frecuentemente k ≈ 4/3. La temperatura de referencia suele tomarse en torno a condiciones típicas (por ejemplo, ~288 K o similar) para definir esa atmósfera estándar; el valor exacto puede variar según la norma o el estudio.
Súperrefracción y ductos superficiales
¿Qué se entiende por súperrefracción? ¿Qué es un ducto superficial y cuál es el mecanismo de formación de estos ductos?
Respuesta. La súperrefracción ocurre cuando el gradiente vertical de refractividad es más pronunciado de lo normal, lo que provoca que los rayos electromagnéticos se curven fuertemente hacia la Tierra. Cuando la curvatura de los rayos supera la curvatura terrestre, las ondas pueden propagarse a distancias mucho mayores que las previstas por el horizonte geométrico; en casos extremos las trayectorias quedan atrapadas.
Un ducto superficial es una estructura de la atmósfera que actúa como una guía de onda: la energía queda confinada entre la superficie terrestre y una capa atmosférica superior donde la refracción impide que las ondas escapen. El mecanismo de formación suele implicar capas con cambios bruscos en temperatura, humedad o presión (por ejemplo, inversión térmica o gradientes fuertes de humedad) que producen un perfil de refractividad que curvatura las rayos hacia abajo y crea el canal o ducto.
Estos ductos pueden ser indeseables porque generan extensas zonas de propagación que causan ambigüedad en alcance y ecos espurios: si el radar o el blanco no están dentro del ducto, la señal se puede perder y no se recibe eco. Además, la presencia de ductos puede provocar múltiples rebotes y ecos de larga distancia que confunden la interpretación.
Filtro óptimo y anchos de banda
En sus propias palabras explique qué es un filtro óptimo. Explique cuál es la diferencia entre ancho de banda de ruido y ancho de banda de 3 dB en un filtro receptor.
Respuesta. Un filtro óptimo (en el contexto de recepción de señales) es aquel que maximiza la relación señal‑a‑ruido o que permite extraer la mayor cantidad de información de la señal útil minimizando el efecto del ruido y la distorsión, manteniendo la integridad temporal y espectral de la señal deseada. Debe tener un ancho de banda suficiente para contener la información de la señal sin introducir distorsión significativa.
- Ancho de banda de ruido: es la banda efectiva del filtro que determina cuánta potencia de ruido integrada pasa a través del sistema. Este ancho de banda está relacionado con la potencia total de ruido que llega al detector o receptor.
- Ancho de banda de 3 dB: es la anchura de frecuencia medida entre los puntos donde la respuesta en potencia del filtro cae 3 dB respecto al máximo (o respecto al valor en la banda plana). Es una medida estándar de la banda útil del filtro y no se debe confundir con la cantidad de ruido, aunque ambas están relacionadas.
Criterio para definir el umbral de detección en un receptor de radar
Partiendo de las ideas expresadas en el punto anterior, explique cuál es el criterio que debe utilizarse para definir el umbral de detección en un receptor de radar. Puede apoyarse en descripciones gráficas.
Respuesta. El criterio básico de detección es comparar la cantidad señal + ruido con un umbral fijado:
- Si (señal + ruido) > umbral → se declara detección (hay blanco).
- Si (señal + ruido) ≤ umbral → no hay detección (se considera ruido).
La elección del umbral implica un compromiso entre la probabilidad de detección (Pd) y la probabilidad de falsa alarma (Pfa):
- Reducir el umbral aumenta Pd pero también aumenta Pfa.
- Elevar el umbral reduce Pfa pero disminuye Pd (aumentan los falsos negativos).
Por ello, el umbral suele definirse en función de la aplicación, las condiciones de ruido, el coste de falsos positivos/negativos y curvas ROC obtenidas de experimentos o simulaciones. Gráficamente se representa la densidad de probabilidad del ruido y de la señal + ruido; el umbral marca el punto de decisión que separa ambas distribuciones.
Falsos positivos y falsos negativos
¿Qué se entiende por un falso positivo y por un falso negativo en un sistema de radar?
Respuesta.
- Falso positivo (falsa alarma): ocurre cuando un pico o medición supera el umbral y se declara la presencia de un blanco, pero en realidad no existe (es ruido o interferencia).
- Falso negativo (pérdida o miss): ocurre cuando existe un blanco pero su eco no supera el umbral y, por tanto, no se detecta (se clasifica como ruido).
Principio de Huygens y campo lejano de una antena
Explique el principio de Huygens. Aplique el principio de Huygens para hallar el campo lejano irradiado por una antena de abertura (a,b) en el plano (x,y).
Respuesta. El principio de Huygens establece que cada punto de un frente de onda puede considerarse como una fuente secundaria que emite ondas esféricas; el nuevo frente de onda en un instante posterior se obtiene por la superposición (interferencia) fasorial de todas esas ondas secundarias.
Para una abertura con distribución de campo E(x,y) sobre la apertura (dimensiones a × b), el campo en el campo lejano puede obtenerse mediante la transformada (continua) de Fourier de la distribución de campos en la apertura. Esto implica que la dependencia angular del campo lejano viene dada por la transformada espacial de E(x,y). Cambios bruscos en la función de iluminación generan lóbulos secundarios (difracción) de mayor tamaño; técnicas de apodización (por ejemplo, ventanas tipo Hamming) suavizan los bordes de la iluminación reduciendo lóbulos secundarios a costa de ensanchar el lóbulo principal y disminuir el área efectiva.
En el plano (x,y), si la componente del campo eléctrico es tangencial y dirigida según x, fuera de la apertura el campo tangencial sobre una superficie conductora es nulo, mientras que en la apertura existe la variación E(x,y) que determina la radiación.
Patrón cosecante cuadrado
¿Qué es un patrón de radiación cosecante cuadrado y para qué se utiliza?
Respuesta. Un patrón de radiación cosecante cuadrado (cosecant^2) es un diagrama de antena diseñado para entregar una ganancia que varía aproximadamente como la función cosecante al cuadrado del ángulo de elevación. Se usa en radares de vigilancia y de defensa aérea para mantener una amplitud de retorno relativamente constante en distintos rangos de elevación: la ganancia aumenta para ángulos bajos (objetos alejados) y disminuye para ángulos altos (objetos cercanos). Esto facilita el seguimiento/escaneo de blancos a distintas distancias sin grandes variaciones en la potencia de eco recibida.
Duplexer y su función en un sistema de radar
¿Qué es un duplexer? ¿Cuál es su función en el sistema de radar?
Respuesta. Un duplexer es un dispositivo que permite compartir la antena entre el transmisor y el receptor protegiendo al receptor de los niveles de potencia muy altos del transmisor y protegiendo al transmisor de reflexiones que puedan dañarlo. Dependiendo del tipo y configuración, el duplexer dirige la energía transmitida hacia la antena durante la transmisión y, después del pulso, permite que la energía débil recibida por la antena llegue al receptor.
En general existen configuraciones y tipos con diferentes comportamientos: algunos arreglos están orientados a proteger el transmisor (ATR) y otros a proteger el receptor (TR), según el diseño y la época de conmutación.
Duplexer de gas con acoplador direccional
Explique el funcionamiento de un duplexer de gas con acoplador direccional.
Respuesta. En un duplexer de gas (o de descarga), el gas ionizable actúa como elemento de conmutación que, cuando se aplica un alto voltaje o se recibe una señal de alta potencia (durante la transmisión), ioniza y se vuelve conductor, desviando o atenuando la señal hacia la antena y evitando que el pulso alcance el receptor. Cuando no hay transmisión, el gas permanece no ionizado (aislante) y permite que la señal débil de recepción pase hacia el receptor.
El acoplador direccional (por ejemplo de 3 dB en guías de onda) se utiliza para repartir y/o recombinar potencia de manera controlada; en recepción, ayuda a dirigir la señal desde la antena hacia el receptor y reducir re‑inyecciones indeseadas, mientras que en transmisión contribuye a derivar la potencia hacia la antena y a proteger el receptor en combinación con el elemento de gas.
Phased array y MMIC
En base a los resultados obtenidos en el punto anterior, explique qué es un phased array y cómo funciona. Explique qué es un MMIC.
Respuesta. Un phased array (arreglo en fase) es un conjunto de elementos radiantes cuya radiación conjunta se controla mediante la manipulación de amplitud y, sobre todo, fase en cada elemento. Una variación lineal de fase entre elementos desplaza el lóbulo principal en ángulo, permitiendo barridos electrónicos de la dirección de radiación sin movimiento mecánico del radomo o la antena.
Los phased arrays cambian su patrón de radiación mediante el control de fase (y a veces amplitud) de cada elemento, lo que permite apunte rápido, formación de haces múltiples, y capacidades de nulling o supresión de interferencias.
Los MMIC (Monolithic Microwave Integrated Circuits) son circuitos integrados en microondas que realizan funciones de amplificación, control de fase y atenuación a frecuencias de radio y microondas. En aplicaciones de phased array se usan MMICs para ajustar la fase y amplitud por elemento. Combinados con fuentes (por ejemplo diodos GUNN o transistores de potencia) y con SDR (software defined radio), los MMIC permiten implementaciones compactas y con capacidades avanzadas de procesamiento en radares modernos.