Conceptos Fundamentales de Derivados Financieros
1. Valor Financiero en un Swap de Tasas de Interés
El tipo más común de swap es el swap de tasas de interés. En este acuerdo, una empresa se compromete a pagar flujos de efectivo a una tasa de interés fija predeterminada sobre un principal nocional (o ficticio) durante un número determinado de años. A cambio, recibe intereses a una tasa variable sobre el mismo principal nocional durante el mismo período. Si se supusiera que el principal se intercambia al final de la vida del swap, ¿tendría algún valor financiero para las partes? Comente.
El intercambio del principal nocional (por ejemplo, 100 millones de dólares por otros 100 millones de dólares) al final de la vida del swap es una transacción que no tendría ningún valor financiero para las partes, ya que las cantidades intercambiadas son idénticas y se compensan mutuamente.
2. Valoración de Futuros y Opciones sobre Índices Bursátiles
Cuando calculamos el precio de un contrato de futuros sobre un índice bursátil, asumimos que las acciones subyacentes al índice proporcionan un rendimiento por dividendos a una tasa continua q. En la valoración de opciones mediante el método binomial, el supuesto no es el mismo, ya que se debe considerar la probabilidad de ocurrencia de esos dividendos. Comente.
Al calcular el precio de un contrato de futuros sobre un índice bursátil, se asume que las acciones subyacentes al índice proporcionan un rendimiento por dividendos a una tasa q. Se hace un supuesto similar en la valoración de opciones. Por lo tanto, la valoración de una opción sobre un índice bursátil es muy similar a la valoración de una opción sobre una acción que paga un rendimiento por dividendos conocido.
3. Valor de Opciones Profundamente In-the-Money
Si el precio del activo es muy alto en comparación con el precio de ejercicio (es decir, la opción está profundamente in-the-money), el valor de la opción se aproxima mucho a su límite inferior. Comente.
Correcto. El valor se aproxima a S – VA(X) (Precio del activo – Valor Actual del precio de ejercicio). La razón es que la probabilidad de ejercer la opción es prácticamente del 100 %, y no existe incertidumbre que pueda conferirle un valor extrínseco (o valor temporal) adicional.
4. Estrategia de Cobertura con Opciones de Venta (Put)
La cobertura del riesgo de bajada en los precios de un activo, mediante la compra de una opción de venta (put) sobre el mismo, es una estrategia que nos permite… Comente.
Esta estrategia se denomina también “put protectora” y su perfil de rendimiento es similar al de una “call sintética”. Permite:
- Limitar las pérdidas: Como máximo, al importe de la prima pagada, en caso de que el activo que poseemos baje por debajo del precio de ejercicio.
- Permitir ganancias ilimitadas: En caso de que nuestro activo suba por encima del precio de ejercicio.
La ganancia neta será ligeramente inferior a la de la mera tenencia del activo, debido al coste de la prima pagada al comprar la opción de venta.
Casos Prácticos de Aplicación
5. Cobertura de Riesgo Cambiario con Futuros
Planteamiento del Problema
Una empresa desea importar una maquinaria que cuesta 200,000 dólares, los cuales tiene que pagar en 30 días. Su principal preocupación es la depreciación del peso frente al dólar y, por tanto, decide acudir al mercado de futuros para realizar una cobertura. Los datos son los siguientes:
- Activo a cubrir: 200,000 USD.
- Plazo: 30 días.
- Tipo de cambio Spot (actual): 9.1812 MXN / USD.
- Tipo de cambio Futuro (en MexDer): 10.8035 MXN / USD.
- Tamaño del contrato: 10,000 USD.
- Contratos adquiridos: 20 (20 x 10,000 USD = 200,000 USD).
Al cumplirse el plazo de 30 días, el tipo de cambio Spot se depreció a 10.10 MXN / USD y la cotización del futuro en el MexDer es de 11.7180 MXN / USD.
Solución y Resultado
a) ¿Debe comprar o vender contratos de futuros?
Para cubrirse de una subida del dólar (depreciación del peso), la empresa necesita fijar un precio de compra futuro. Por lo tanto, la estrategia correcta es comprar contratos de futuros.
b) ¿Cuál es el resultado de esta operación?
La empresa obtendrá una ganancia en el mercado de futuros que compensará la pérdida (mayor coste) sufrida en el mercado de contado.
- Resultado en el mercado de futuros:
Ganancia = 200,000 USD x (Precio de venta futuro – Precio de compra futuro)
Ganancia = 200,000 x (11.7180 – 10.8035) = 182,900 pesos de ganancia. - Resultado en el mercado de contado (coste adicional):
Pérdida = 200,000 USD x (Tipo de cambio inicial – Tipo de cambio final)
Pérdida = 200,000 x (9.1812 – 10.10) = -183,760 pesos de pérdida. - Resultado neto de la cobertura:
Resultado = 182,900 – 183,760 = -860 pesos.
La pérdida neta compensada fue de solo 860 pesos. De no haber acudido al mercado de futuros, la pérdida por el encarecimiento del dólar hubiera sido de 183,760 pesos.
6. Valoración de un Swap de Tasas de Interés
Planteamiento del Problema
Un swap de tasas de interés de 100 millones de dólares tiene una vida restante de 10 meses. Bajo los términos del swap, la tasa LIBOR a seis meses se intercambia por una tasa de interés fija del 7% anual (compuesta semestralmente). La tasa de interés libre de riesgo para todos los vencimientos es actualmente del 5% anual con composición continua. La tasa LIBOR a seis meses, fijada hace dos meses, fue del 4.6% anual. ¿Cuál es el valor actual del swap para cada una de las partes?
Solución y Resultado
En cuatro meses se recibirá un pago fijo de 3.5 millones de dólares (0.5 x 0.07 x 100M) y se pagará un flujo variable de 2.3 millones de dólares (0.5 x 0.046 x 100M). En 10 meses se recibirá otro pago fijo de 3.5 millones y se pagará la tasa LIBOR que se fije en cuatro meses.
- Valor del bono de tasa fija subyacente al swap: 102.718 millones de dólares.
- Valor del bono de tasa variable subyacente al swap: 100.609 millones de dólares.
El valor del swap se calcula como la diferencia entre el valor del bono que se recibe y el valor del bono que se paga.
- Valor del swap para la parte que paga la tasa variable (y recibe la fija):
$102.718 – $100.609 = $2.109 millones. - Valor del swap para la parte que paga la tasa fija (y recibe la variable):
-$2.109 millones.
Descomposición en Contratos a Plazo (Forward)
Estos resultados también se obtienen descomponiendo el swap en contratos a plazo. Para la parte que paga la tasa variable:
- Primer contrato a plazo: Implica pagar $2.3 millones y recibir $3.5 millones en cuatro meses. Este contrato tiene un valor de 1.2e-0.05×4/12 = $1.180 millones.
- Segundo contrato a plazo: La tasa de interés a plazo es del 5% anual con composición continua (o 5.063% con composición semestral). El valor de este segundo contrato es de $0.929 millones.
El valor total de los contratos a plazo es de $1.180 + $0.929 = $2.109 millones, confirmando el resultado anterior.