Criterios de Inversión Financiera: VPN, TIR, Bonos y Modelo CAPM

Valor Presente Neto (VPN)

El Valor Presente Neto (VPN) es un criterio de decisión que permite medir el valor actual de ciertos flujos de caja que serán recibidos en el futuro.

Características de la Regla del VPN

1. Reconoce que recibir un peso hoy vale más que recibir un peso mañana.
2. Depende únicamente de los flujos de caja proyectados y de la tasa de costo de oportunidad del capital.
3. Cumple con el principio de la aditividad.

Criterio de Decisión en Base al VPN

La regla del valor presente establece que una inversión se debería adoptar solamente si el valor presente del flujo de caja que genera en el futuro excede su costo. Esto es, si tiene un Valor Presente Neto positivo (VPN > 0).

El VPN es el beneficio neto que resulta para la empresa de adoptar la inversión.

• Si VPN es Positivo: El proyecto rinde una tasa de retorno que excede el costo de capital (r). El VPN representa el valor total del retorno extraordinario (el retorno sobre el costo de capital) ganado por la inversión.
• Si VPN = 0: El proyecto está ganando exactamente el costo de capital (r) y es, por lo tanto, apenas aceptable.
• Si VPN es Negativo: La inversión se rechaza.

Resumen del Método del Valor Presente Neto

• Decisión de Aceptación-Rechazo:
  • Si su VPN es positivo, la inversión se adopta.
  • Si su VPN = 0, somos indiferentes.
  • Si su VPN es negativo, la inversión se rechaza.
• Comparación de Alternativas Mutuamente Excluyentes: Se debe seleccionar la alternativa que tenga el VPN más alto.

Tasa Interna de Retorno (TIR)

La Tasa Interna de Retorno (TIR) de un proyecto corresponde a la tasa de descuento o de actualización que hace igual a cero el Valor Presente Neto (VPN) de una serie de flujos de caja futuros. Es un criterio de decisión de inversión.

Definiciones de Variables

• FCN: Flujo de Caja Neto
• I: Desembolso inicial
• TIR: Tasa Interna de Retorno
• r: Costo de capital, costo de oportunidad o costo de descuento

Regla de Decisión de la TIR

La regla de decisión será:

• Si r < TIR, el proyecto se acepta (VPN > 0).
• Si r = TIR, somos indiferentes (VPN = 0).
• Si r > TIR, el proyecto se rechaza (VPN < 0).

La TIR, como técnica de evaluación, y al igual que el VPN, se basa en flujos de caja. Sin embargo, es crucial conocer ciertas limitaciones de esta herramienta para obtener una respuesta correcta al evaluar inversiones.

La TIR es una especie de “Tasa de Rentabilidad” intrínseca del proyecto.

Bonos: Instrumentos de Deuda

Un bono es un instrumento de deuda emitido por una corporación, por el gobierno o una agencia del gobierno a cambio de dinero que le presta el tenedor del bono. El emisor acuerda devolver el préstamo en una fecha específica y hacer pagos regulares de intereses hasta esa fecha.

• A mayor plazo del bono, mayor incertidumbre. Los bonos a largo plazo suelen tener cupones más altos para compensar el riesgo del tiempo.

Conceptos Clave de Bonos

• Valor de Carátula (Valor Nominal, Principal, Capital): Monto nominal que promete pagar el bono, sin considerar los intereses que puedan ser ganados en el tiempo.
• Interés de Carátula (Tasa Cupón): Es la tasa de interés que promete pagar el bono. Esta tasa se aplica sobre el valor de carátula cada vez que corresponda calcular un interés. La establece el emisor y se especifica en el certificado del bono.
• Madurez: Es el período de tiempo durante el cual el bono realizará pagos (vencimiento).
• Fecha de Emisión: Es el momento en el tiempo cuando el bono comienza a devengar intereses.
• Cupón: Cualquier pago prometido que realice el bono en el tiempo. Un cupón puede estar constituido por el pago de intereses o, además, de amortizaciones del principal.
• Valor Par: Corresponde al monto de principal adeudado (neto de cualquier amortización) más los intereses y reajustes devengados y no pagados. En mercados extranjeros, el valor par comúnmente corresponde al valor de carátula.
• Tasa de Mercado: Es la tasa de interés que el mercado le exige al bono. Esta tasa es la utilizada para descontar los cupones y calcular el precio del bono (es la Tasa Interna de Retorno del bono, TIR).
• Valor de Mercado (Precio del Bono): Corresponde al precio del bono, que generalmente es calculado como un valor presente de los flujos (sus pagos), utilizando como tasa de descuento la tasa de mercado relevante de acuerdo al riesgo involucrado.

Razones para Emitir un Bono

• Costo de Financiamiento: Con la “desintermediación financiera” (financiamiento directamente con el público) se puede obtener una tasa más ventajosa, dado que se evita el agente intermediador (por ejemplo: el banco).
• Plazo y Estructuras: Con los bonos se puede acceder a plazos de financiamiento muy largos, no disponibles con otras fuentes de financiamiento.
• Diversificación de Fuentes: Disminuye la dependencia de créditos provenientes de fuentes privadas como los bancos.

Emisores e Inversionistas en Chile

¿Quiénes emiten Bonos en Chile?

Empresas o instituciones con:

• Clasificación de riesgo A – como mínimo.
• Sólida situación financiera y líderes en su industria.
• Industrias conocidas, con riesgos aceptables.
• Administración sólida con controladores de buena reputación.
• Nivel de endeudamiento apropiado para el tipo de empresa e industria con buenas razones de cobertura de gastos financieros.
• Adecuado tamaño de la emisión.

¿Quiénes invierten en Bonos en Chile?

• Inversionistas institucionales: AFPs, Compañías de Seguros, Fondos Mutuos.
• Otros Inversionistas: Administradores de Cartera, Bancos, Corredoras de Bolsa.
• Público en general.

Riesgos Asociados a los Bonos

• Riesgo Tasa: Se produce por cambios en las condiciones generales de la economía que impactan en el precio del bono en el mercado. Se corre este riesgo cuando el horizonte de inversión es inferior a la madurez del bono.
• Riesgo de Reinversión: Representado por el efecto de la variación de la tasa de mercado sobre la rentabilidad ex post obtenida por el bono. Surge del hecho que los cupones son reinvertidos a tasas diferentes a las cuales se descontaron inicialmente. Se corre riesgo de reinversión cuando el horizonte de inversión es más largo que el pago de los cupones.
• Riesgo de “Default”: Riesgo por incumplimiento del emisor.
• Riesgo Moneda: Ocurre cuando el tipo de cambio para convertir los pagos (amortización y renta) a la moneda de riqueza juega en contra, disminuyendo el monto de dinero recibido y afectando la rentabilidad.
• Riesgo de Liquidez: Riesgo de que las posibilidades de vender el bono (o transferir a un tercero los derechos) antes de su vencimiento sean limitadas.
• Riesgo de Inflación: Que la inflación erosione el rendimiento final de la inversión.

Tipos de Bonos

Bono Cupón Cero

Un bono con cupón cero no realiza pagos de cupón y se vende a descuento de su valor nominal. Al vencimiento, el inversor recibe el valor nominal del bono.

• Vale la misma fórmula para el valor actual de un título de renta fija, pero es mucho más fácil de resolver ya que es un solo flujo de fondos. Todos los períodos de cupón (CPN) equivalen a cero. El único plazo aplicable es el último.

Bonos Bullet o Cuponados

Estos bonos pagan:

• Cupones periódicamente (semestralmente, anualmente, trimestralmente, etc.).
• Valor nominal del bono al final de su vencimiento.

Matemáticamente, se utiliza la fórmula del valor presente con múltiples flujos y tasa única de descuento para calcular el valor actual del bono. Un Bono Bullet es aquel con pagos de intereses y principal al final.

Precio del Bono en Relación al Valor Nominal

El precio de un bono se clasifica según si es igual, menor o superior a su valor nominal:

• Bajo la Par: Si un bono tiene una TIR superior a su tasa de cupón, debe tener necesariamente un precio menor al valor nominal para que esa diferencia “sume” al rendimiento del cupón.
• Sobre la Par: Cuando la TIR es menor a la tasa de cupón. El precio debe ser superior al valor nominal para que este efecto reduzca el rendimiento del cupón.
• A la Par: Si la TIR coincide con la tasa cupón. El precio es igual al valor residual.

Conclusión sobre la Relación Precio-Tasa

La relación entre el precio de un bono y la tasa de interés es inversa: si el precio baja, la tasa sube, y si el precio sube, la tasa baja.

Relación entre el Precio del Bono y el Plazo

• El precio se mueve al revés que el plazo para una misma tasa de interés.

Relación entre el Precio del Bono y su Sensibilidad

• La sensibilidad del precio del bono frente a cambios en la tasa de interés es creciente a medida que aumenta el plazo del bono. Sensibilidad y plazo son variables que se mueven de manera directa.
• La Duration es el plazo promedio al que ocurren los cupones, ponderados por el peso que tiene su valor presente en el precio del bono.
• La Duration es el plazo promedio ponderado de los bonos cupón cero implícito en él.

Riesgo, Retorno y Equilibrio de Mercado

Riesgo/Retorno de Portafolios de Dos Activos: Efectos de la Correlación

Equilibrio de Mercado

Donde los inversionistas eligen estar en la Línea de Mercado de Capitales (LMC) depende de su tolerancia al riesgo. El punto importante es que todos tienen la misma LMC.

Definición de Riesgo en el Portafolio de Mercado

• La mejor medida del riesgo de un activo en un portafolio grande es el Beta (β) del activo.
• El Beta (β) mide la sensibilidad de un activo a movimientos en el portafolio de mercado.

La Línea de Mercado de Capitales (LMC)

Muestra la relación entre rendimiento esperado y riesgo total de las carteras eficientes cuando existe un activo libre de riesgo (por ejemplo, un bono del gobierno).

Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM o MVAC)

El CAPM dice que el retorno de cada activo es función lineal de su Beta (β).

Definición del Beta y CAPM

La sensibilidad de una acción a los movimientos del mercado se denomina Beta (β).

• Una acción con un β > 1 tiende a amplificar los movimientos del mercado (más riesgosa que el mercado).
• Una acción con un β < 1 tiende a amortiguar los movimientos del mercado (menos riesgosa que el mercado).

Según el CAPM, se paga solo el riesgo no diversificable. Un activo no tiene mayor retorno esperado solo porque tiene mayor varianza.

El mercado no paga por equivocaciones o errores en la estrategia de inversión, ni paga por la ineficiencia.

Se elimina totalmente el riesgo diversificable solo cuando se mantiene una combinación entre R_M (Retorno de Mercado) y R_f (Tasa Libre de Riesgo).

¿Qué determina el β de los activos?

• Las empresas cuyos flujos de caja dependen de los ciclos de la economía tienen betas altos.
• Las empresas con altos costos fijos como proporción de los costos totales tienen en general betas altos (Leverage Operacional).

¿Qué determina el β del patrimonio?

• Depende del β de los activos.
• Aumenta al aumentar el Leverage (apalancamiento financiero).
• Depende de los impuestos.
• El aumento en rentabilidad esperada está asociado a un aumento del riesgo.
• El costo de capital puede variar en el tiempo.

Estructura de Endeudamiento

La estructura de endeudamiento determina la composición en cuanto a plazos de la deuda de una empresa (corto plazo versus largo plazo).

Deudas y Retornos para los Accionistas

La empresa endeudada se expone al pago constante de intereses, por lo que sus flujos para los accionistas se hacen más volátiles, favoreciéndole en escenarios “alcistas”, pero perjudicándola en escenarios “bajistas” (relativamente).

Modigliani y Miller (Con Impuestos a las Corporaciones)

Los postulados de M&M proponen que la empresa maximizaría sus beneficios a medida que aumenta su deuda (sus gastos financieros), debido al escudo fiscal.

Preguntas de Evaluación y Comentarios

1. Ante una disminución de la deuda en relación al patrimonio, el retorno exigido por los accionistas aumenta.

👉 Falso.

Si la empresa tiene menos deuda, está menos endeudada y, por lo tanto, es menos riesgosa.

Como el riesgo baja, los accionistas piden un retorno menor (ya no necesitan tanta ganancia para compensar el riesgo).

➡️ Menos deuda = menos riesgo = menor rentabilidad exigida.

2. La tasa relevante para evaluar cualquier proyecto es el WACC de la empresa, sin importar su tamaño.

👉 Falso.

El WACC sirve solo para proyectos con el mismo nivel de riesgo que el promedio de la empresa.

Si el proyecto es más riesgoso o menos riesgoso, hay que usar otra tasa ajustada al riesgo específico del proyecto.

No importa si la empresa es grande o pequeña; lo que importa es qué tan arriesgado es el proyecto.

3. En el modelo de Modigliani y Miller con impuestos, aumentar la deuda valoriza más la empresa.

👉 Verdadero.

Con impuestos, los intereses de la deuda se pueden descontar de los impuestos (“escudo tributario”).

Por eso, aumentar la deuda puede aumentar el valor de la empresa (hasta cierto punto, antes de que el riesgo de quiebra sea excesivo).

➡️ Más deuda = más ahorro en impuestos = más valor.

4. El costo del patrimonio de una empresa con deuda riesgosa es mayor que el de una empresa con deuda sin riesgo.

👉 Verdadero.

Si la deuda tiene riesgo de no pagarse, los accionistas quedan más expuestos (mayor riesgo residual).

Por lo tanto, piden una rentabilidad más alta por asumir ese riesgo adicional.

5. Mientras mayores sean los costos fijos y la deuda, mayor es el riesgo y por lo tanto el costo de capital.

👉 Verdadero.

Si una empresa tiene muchos costos fijos (alto apalancamiento operativo) y mucha deuda (alto apalancamiento financiero), le cuesta más cubrir sus pagos si bajan las ventas. Esto aumenta su riesgo total.

Más riesgo implica que los inversionistas exigen mayor retorno, lo que sube el costo de capital.

6. El beta de una empresa mide solo el riesgo financiero (por deuda).

👉 Falso.

El Beta (β) mide todo el riesgo de mercado que afecta a la acción.

Incluye tanto el riesgo del negocio (operativo, ventas, costos) como el riesgo por tener deuda (financiero).

7. De acuerdo a la hipótesis de Eugene Fama (Univ. de Chicago), el retorno promedio de un portafolio de acciones está correlacionado con el beta del portafolio, lo cual sería consistente con los supuestos del CAPM. Comente.

Respuesta:

Fama sostiene que en un mercado eficiente, los precios ya reflejan toda la información disponible. Por lo tanto, el riesgo sistemático del portafolio (Beta) explica las diferencias de rentabilidad.

Es decir, mientras mayor sea el Beta, mayor será el retorno esperado. Esto es coherente con el modelo CAPM, que postula una relación lineal entre el riesgo sistemático (β) y el retorno esperado.

En palabras simples: Si el portafolio es más riesgoso (Beta alto), los inversionistas esperan ganar más para compensar ese riesgo.

8. Las críticas a la teoría de mercados eficientes de Fama no se sostienen, porque a pesar de haber desviaciones en el precio de los activos, estas son de corto plazo y son aleatorias en forma simétrica. Comente.

Respuesta:

Aunque muchas veces los precios se corrigen rápido, en la realidad hay momentos en que los mercados no son totalmente racionales (por ejemplo, durante burbujas o pánicos). Además, algunas desviaciones no son solo al azar, sino que se repiten con ciertos patrones (como el “efecto tamaño” o el “momentum”).

Por lo tanto, las críticas sí tienen fundamento: no siempre los precios reflejan perfectamente toda la información de manera instantánea y simétrica, lo que da lugar a la existencia de anomalías de mercado.

9. ¿Cuáles son los principales riesgos de usar el CAPM para calcular una tasa de descuento para un proyecto específico (investment appraisal)?

Respuesta:

• El CAPM asume muchas condiciones ideales que no siempre se cumplen en la realidad (como que el mercado es perfecto, sin impuestos ni costos de transacción).
• El Beta puede cambiar con el tiempo, por lo que la estimación histórica puede ser inexacta para el futuro del proyecto.
• Mide solo el riesgo de mercado (sistemático), pero no considera otros riesgos propios del proyecto (riesgos específicos de la empresa o del país).
• Si el proyecto tiene un riesgo diferente al negocio principal de la empresa, usar el Beta promedio de la empresa puede dar un resultado incorrecto.

En simple: El CAPM es útil, pero puede fallar si el proyecto no tiene el mismo riesgo que la empresa o si los datos del Beta no son confiables.

10. ¿Cuáles son las principales diferencias entre usar la tasa WACC y el CAPM para evaluar proyectos (investment appraisal)?

Respuesta:

• El CAPM se utiliza para calcular el costo del capital propio (k_e), es decir, la rentabilidad exigida únicamente por los accionistas.
• El WACC (Costo Promedio Ponderado de Capital) combina el costo del capital propio y el de la deuda, y se usa para evaluar proyectos con el mismo riesgo y estructura de capital que el promedio de la empresa.
• Si el proyecto tiene un nivel de riesgo diferente al promedio de la empresa, se debe usar el CAPM para ajustar el rendimiento exigido (calculando un Beta específico para el proyecto) y luego calcular un WACC ajustado.

En simple:

• CAPM: Se usa para calcular la rentabilidad exigida por los accionistas (k_e).
• WACC: Se usa para evaluar proyectos considerando tanto deuda como capital, siempre que el riesgo del proyecto sea similar al riesgo promedio de la empresa»