Pauta de la Primera Prueba Parcial
I. Cálculo de la Nueva Oferta de Mercado con Importaciones
Si la curva de oferta de mercado local por el bien X es: $P_X = 150 + Q_X$, y a esta curva se agrega una nueva oferta de importaciones, la cual está representada por la función: $P_X = 100 + 2Q_X$. De acuerdo con estos antecedentes, responda las siguientes preguntas. Puntaje total de la pregunta: 1,4 puntos.
a) Calcule la nueva oferta de mercado. Para su respuesta, se recomienda graficar esta situación. (0,6 puntos)
Se tienen las siguientes funciones de oferta, despejando la cantidad ($Q_X$):
- Oferta de importaciones ($Q_{IMP}$): $P_X = 100 + 2Q_X \implies Q_X = \frac{P_X}{2} – 50$
- Oferta local ($Q_{LOC}$): $P_X = 150 + Q_X \implies Q_X = P_X – 150$
La oferta total ($Q_{TOT}$) es la suma de las ofertas individuales, válida solamente en un cierto rango de precios.
Si $P_X \ge 150$, ambas ofertas están activas: $Q_{TOT} = Q_{IMP} + Q_{LOC} = (\frac{P_X}{2} – 50) + (P_X – 150) = \frac{3}{2}P_X – 200$.
Si $100 \le P_X < 150$, solo la oferta de importaciones está activa ($Q_{LOC}=0$): $Q_{TOT} = Q_{IMP} = \frac{P_X}{2} – 50$.
Si $P_X < 100$, ninguna oferta está activa ($Q_{TOT}=0$).
Luego, la función de oferta de mercado total es:
- Si $0 \le P_X < 100$: $Q_X = 0$
- Si $100 \le P_X < 150$: $Q_X = \frac{P_X}{2} – 50$
- Si $P_X \ge 150$: $Q_X = \frac{3}{2}P_X – 200$
b) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio, si la curva de demanda de mercado fuera: $P_X = 130 – Q_X$. (0,4 puntos)
En este caso, para el rango de precios que se debe considerar, la función de oferta es: $Q_X = \frac{P_X}{2} – 50$.
Si la demanda es $Q_D = 130 – P_X$.
Igualando Oferta y Demanda ($Q_O = Q_D$):
$130 – P_X = \frac{P_X}{2} – 50$
$180 = \frac{3}{2}P_X$
Luego se tiene: $P_E = 120$ y $Q_E = 10$.
c) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio, si la curva de demanda de mercado fuera: $P_X = 200 – Q_X$. (0,4 puntos)
En este caso, para el rango de precios que se debe considerar, la función de oferta es: $Q_X = \frac{3}{2}P_X – 200$.
Si la demanda es $Q_D = 200 – P_X$.
Igualando Oferta y Demanda ($Q_O = Q_D$):
$200 – P_X = \frac{3}{2}P_X – 200$
$400 = \frac{5}{2}P_X$
Luego se tiene: $P_E = 160$ y $Q_E = 40$.
II. Demostración de Elasticidad Precio Constante
Dada la siguiente función de demanda, demuestre mediante la fórmula punto, que su elasticidad precio es constante en todos sus puntos. (0,4 puntos)
Función de demanda: $Q_X = aP_X^b$, donde $a > 0$, $b < 0$, $P_X \ne 0$, $Q_X \ne 0$.
La fórmula de la elasticidad precio de la demanda ($\eta$) es:
$$\eta = \frac{\partial Q_X}{\partial P_X} \cdot \frac{P_X}{Q_X}$$
Primero, calculamos la derivada parcial:
$$\frac{\partial Q_X}{\partial P_X} = a \cdot b \cdot P_X^{b-1}$$
Sustituyendo en la fórmula de elasticidad:
$$\eta = (a \cdot b \cdot P_X^{b-1}) \cdot \frac{P_X}{aP_X^b}$$
$$\eta = b \cdot \frac{a P_X^b}{a P_X^b}$$
$$\eta = b$$
Dado que $b$ es una constante, la elasticidad precio de la demanda es constante en todos sus puntos.
III. Afirmación sobre Precio Máximo
Determine si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: Cuando se fija un precio máximo a un determinado bien por arriba del precio de equilibrio, esto origina un exceso de oferta. Justifique su respuesta. (0,6 puntos)
La afirmación es FALSA.
Justificación: Si el precio máximo está fijado por arriba del precio de equilibrio, no tiene ningún impacto en el mercado, ya que el precio de mercado natural (el de equilibrio) se situará por debajo de dicho precio máximo. El mercado tenderá al equilibrio y, por lo tanto, no se producirá un exceso de oferta. Por ello, fijar un precio máximo por encima del equilibrio carece de sentido económico.
IV. Afirmación sobre Elasticidad y Desplazamientos de Oferta
Determine si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: Si la demanda es muy elástica, los desplazamientos de la curva de oferta afectarán mucho más al precio de equilibrio que a la cantidad de equilibrio. Para su respuesta, se puede apoyar en un gráfico que represente esta situación. (0,6 puntos)
La afirmación es FALSA.
Justificación: Si la demanda es muy elástica (plana), los consumidores son muy sensibles a los cambios de precio. Por lo tanto, los desplazamientos de la curva de oferta tendrán un efecto mayor sobre la cantidad de equilibrio que sobre el precio de equilibrio. El precio se mantendrá relativamente estable, mientras que la cantidad variará significativamente.
V. Tipos de Bienes con Demanda Inelástica
Indique los tipos de bienes que tienen una demanda bastante inelástica y dé un ejemplo de cada uno. (0,6 puntos)
- Bienes que no tienen sustitutos cercanos: La falta de alternativas obliga al consumidor a seguir comprando el bien incluso si el precio sube. Ejemplo: La leche.
- Bienes que satisfacen vicios o adicciones: La dependencia del consumidor hace que la demanda sea poco sensible al precio. Ejemplo: Los cigarrillos comunes.
- Bienes cuyo consumo implica destinar una parte insignificante del ingreso de los consumidores: El costo es tan bajo que un cambio porcentual en el precio no afecta la decisión de compra. Ejemplo: Las agujas de coser.
VI. Razones de la Pendiente Negativa de la Función de Demanda
Indique y explique las razones por las cuales la Función de Demanda de Mercado tiene pendiente negativa. (0,8 puntos)
- Nuevos Compradores: Cuando baja el precio del bien, más consumidores se incorporan al mercado de ese bien, lo que se traduce en una mayor cantidad demandada.
- Unidades Extras de Compra: Cuando disminuye el precio de mercado del bien, los consumidores pueden comprar más unidades del bien, por dos razones:
- Efecto Sustitución: Al bajar el precio de un bien, los consumidores pueden comprar más unidades del bien en desmedro del bien sustituto cercano.
- Efecto Ingreso: Al bajar el precio del bien, el ingreso disponible real de los consumidores actuales se ve aumentado, lo que les permite comprar más del bien.
- Nuevos Usos: Al bajar el precio del bien, este se puede utilizar en nuevas aplicaciones.
En resumen, una disminución en el precio de mercado del producto hace que se tienda a demandar una mayor cantidad del mismo.
VII. Afirmación sobre Exceso de Oferta en Mercados Competitivos
Determine si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: Cuando existe un exceso de oferta en un mercado competitivo, necesariamente el precio deberá bajar de tal modo que la cantidad demandada sea igual a la ofrecida. Justifique rigurosamente su respuesta, mediante un análisis económico de esta situación. (0,8 puntos)
La afirmación es VERDADERA.
Justificación:
Un exceso de oferta ($EXO$) se produce cuando por alguna razón existe un precio mayor que el de equilibrio ($P_E$). En esta situación, la cantidad que los productores están dispuestos a ofrecer ($Q_O$) es mayor que la cantidad que los compradores están dispuestos a adquirir ($Q_D$), lo que genera una acumulación indeseada de inventarios ($EXO = Q_O – Q_D$).
Esta situación no es sostenible en el tiempo, porque las fuerzas del mercado harán que el precio de mercado disminuya, impulsado por los siguientes costos:
- Costo de almacenamiento.
- Costo de oportunidad del capital.
Dada la existencia de estos costos por la tenencia de stock no deseados, los oferentes bajan los precios para incentivar a los demandantes a comprar más del bien y de este modo reducirlo.
A medida que se realiza la rebaja del precio, mayor será la cantidad demandada y menor la cantidad ofrecida, reduciéndose de esta forma el exceso de oferta. Al reducirse el exceso de oferta, disminuyen ambos costos. Evidentemente la rebaja debe realizarse hasta el precio de equilibrio, en donde el exceso de oferta es nulo.
El mecanismo es el siguiente: $P_X \downarrow \implies Q_D \uparrow$ y $Q_O \downarrow \implies EXO \downarrow$.
Luego, a un precio mayor que el de equilibrio, existe una presión para que este baje y en consecuencia la afirmación es Verdadera.
VIII. Efecto del Precio de un Bien Complementario sobre la Demanda
Explique el efecto que tiene sobre la curva de demanda de un bien, cuando aumenta el precio de mercado de un bien complementario de este, permaneciendo otros factores constantes. (0,4 puntos)
Bienes complementarios por el lado de la demanda, son aquellos que satisfacen una necesidad de manera conjunta. Ejemplo: $C_X$ = Raquetas de Tenis y $X$ = Pelotas de Tenis.
Si el precio de mercado del bien complementario ($P_{C_X}$) aumenta, la cantidad demandada de este bien disminuye, lo que origina una disminución de la demanda del bien X, es decir, su curva de demanda se desplaza hacia abajo y a la izquierda.
Mecanismo: $P_{C_X} \uparrow \implies Q_{C_X} \downarrow \implies D_X \downarrow$ (Desplazamiento de la curva de demanda de X).
IX. Diferencia entre Cambio en la Cantidad Ofrecida y Cambio en la Oferta
Establezca la diferencia que existe entre lo que se denomina cambio de la cantidad ofrecida y lo que se conoce como cambio de la oferta. (0,4 puntos)
- Cambio en la Cantidad Ofrecida: Un cambio en el precio de mercado de un bien causará un movimiento a lo largo de una curva de oferta de mercado determinada.
- Cambio en la Oferta: Los cambios en variables diferentes al precio de mercado del bien (como costos de producción o tecnología) desplazarán la curva de oferta.