Fundamentos de Compresión de Audio y Video: Muestreo, Percepción y Códecs

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Fundamentos del Muestreo y Efecto de Solapamiento

Efecto de solapamiento (Aliasing): Ocurre cuando f_s < 2f_max, provocando que los componentes de alta frecuencia se solapen en banda base. Esto se previene mediante un filtro pasa bajo antialiasing antes del muestreo.

Estándares en Audio

Voz/Telefonía: f_s = 8000 Hz (f_max = 3,4 kHz)
Audio CD (alta fidelidad): f_s = 44,1 kHz (f_max = 20 kHz)

Percepción Auditiva

Umbral absoluto de audición: Sensibilidad mínima del oído en silencio. Máxima sensibilidad entre 2 kHz y 4 kHz.

Enmascaramiento frecuencial: Un tono fuerte de frecuencia f_m eleva el umbral de audición en las frecuencias adyacentes.

Enmascaramiento temporal: Un tono fuerte enmascara sonidos ocurridos ≈5 ms antes y hasta 100 ms después.

Espacios de Color

Espacio RGB

Canales primarios aditivos. Presenta alta correlación cruzada entre componentes.

Espacio YCbCr

Separa la luminancia (Y) de las componentes de crominancia (C_b, C_r). La fóvea humana posee una densidad significativamente mayor de bastones (sensibles al brillo Y) que de conos (sensibles al color C_b, C_r).

Esquemas de Submuestreo de Croma

Esquema 4:4:4 (sin compresión): muestreo completo de luminancia y croma (24 bits/píxel).
Esquema 4:2:2 (broadcast / profesional): reducción del 50% de croma en la dimensión horizontal (16 bits/píxel). Ahorro de ancho de banda del 33,3%.
Esquema 4:2:0 (estándar JPEG / H.264 / MPEG-TS): reducción del 50% de croma tanto horizontal como verticalmente (12 bits/píxel). Ahorro total de datos de entrada del 50%.

Transformada Discreta del Coseno (2D-DCT)

La imagen se divide en bloques independientes de 8×8 píxeles.

Coeficiente DC: corresponde a la frecuencia espacial nula, valor de intensidad o brillo de todo el bloque de 8×8 píxeles.
Coeficientes AC: variaciones espaciales de brillo a diferentes frecuencias horizontales, verticales y diagonales.

Estructura de Q(u,v)

Bajas frecuencias: preservan la estructura visual primaria.
Altas frecuencias: fuerzan a cero los detalles imperceptibles.

Pipeline Completo de Compresión JPEG

Conversión y submuestreo: RGB → YCbCr + submuestreo 4:2:0.
Offset de nivel: centrado de niveles f(i,j) − 128.
Transformada 2D-DCT: cálculo por bloques de 8 × 8.
Cuantificación: división por Q(u,v) y redondeo.
Escaneo en zig-zag: reordenamiento matricial a vector de 64 elementos.
Codificación DPCM / RLE: DPCM para coeficientes DC y RLE para coeficientes AC.
Codificación entrópica: compresión final con tablas de Huffman.

Redundancia Temporal Inter-frame

División del cuadro actual en macrobloques (N×N, ej. 16×16). Búsqueda del bloque más similar en el cuadro de referencia dentro de una ventana W.

Cuadro predicho: reconstrucción a partir del cuadro de referencia f_k-1 alineado con los vectores MV.

Tipos de Cuadros en Compresión

Cuadro I (Intra): codificado independientemente (solo 2D-DCT, sin dependencia).
Cuadro P (Predictivo): predicción unidireccional respecto a cuadros anteriores.
Cuadro B (Bidireccional): predicción bidireccional (anterior y posterior).

Estándares de Compresión Híbrida

H.264 / AVC: macrobloques fijos de 16 × 16, cuantificación uniforme.
HEVC / H.265: árboles de bloques variables (CTU de 64 × 64 a 8 × 8), ahorro del 50% sobre H.264.
AV1: códec abierto de última generación, subdivisiones flexibles y transformadas direccionales.

Asignación de Ancho de Banda

CBR: bitrate fijo constante. Ideal para transmisiones en vivo (broadcasting).
VBR: asigna más bits a escenas complejas y menos a escenas estáticas.
CRF: mantiene una calidad perceptual constante en todo el video.

Escalado de Cuantificación en H.264 / HEVC

Rango típico de QP: 0 (sin cuantificación) a 51 (máxima compresión).

Métricas de Calidad

SSIM: evalúa luminancia, contraste y estructura.
VMAF: métrica perceptual desarrollada por Netflix, escala de 0 a 100.

Codificadores de Forma de Onda

Sistemas tradicionales: PCM, DPCM, ADPCM. Muestreo directo de la señal temporal x(t) sin modelo físico subyacente.

Límite de Nyquist: h9SW7I9wAAAAAElFTkSuQmCC

Para voz telefónica (B = 3,4 kHz): 64 kbps.

Codificadores Basados en Modelos

Explotan la fisiología de la fuente y del receptor visual/auditivo. Transmisión de parámetros del modelo (tramas de 20–30 ms) y resíntesis artificial en el receptor, con tasas de hasta 2,4 kbps.

Clasificación de Sonidos del Habla

Sonidos sonoros: vibración rítmica de cuerdas vocales. Periódicos, con tono fundamental. Ej.: vocales, /b/, /m/.
Sonidos sordos: cuerdas abiertas, flujo turbulento aperiódico (ruido blanco). Ej.: /s/, /f/, /t/.

Parámetros del Estándar LPC-10

(f_s = 8 kHz, tramas de 180 muestras = 22,5 ms)

Pitch (P): 6 bits
Voiced/Unvoiced: 1 bit
Ganancia (g): 5 bits
Coeficientes LPC: 41 bits
Total: 54 bits/trama.

Dualidad de Redundancias

Redundancia temporal (inter-frame): estimación y compensación de movimiento (MV, residuo DFD).
Redundancia espacial (intra-frame): Transformada Discreta del Coseno Bidimensional (2D-DCT) sobre bloques 8 × 8.

Impacto del Parámetro Escalar Qpk sobre la Calidad y el Bitrate

Incremento de Qpk: ONPdSWtPdcX2A9t5s01e+kUaBak73gelJh0BQSTLdML+u5YmAxNx+ACnWIdfhVaL4AAAAAElFTkSuQmCC Aumenta el paso de cuantificación. Más coeficientes se reducen a cero ⇒ mayor compresión (menor bitrate) y menor PSNR.

Disminución de Qpk: MV7s9u2qZZ4enZ0dzPKAIx4ti2oXNgDlnNKR+fTo0RZ5qv3PfwQimtvdAFdPPIur2xsEzcdZUPKYnAQSiuqcJ6Hu+KkxMpMLtf9tOBAfVYfMVAAAAAElFTkSuQmCC Disminuye el paso de cuantificación ⇒ alta fidelidad visual y mayor tasa de bits.