La función de producción
La función de producción determina la relación entre los factores utilizados y la cantidad de producto obtenida. En este contexto, distinguimos entre:
- Factores fijos (K): Son aquellos que no se modifican con el nivel de producción.
- Factores variables (L): Son aquellos que se modifican en función del nivel de producción.
- Función de producción a corto plazo: Es aquella que cuenta con factores de producción tanto fijos como variables.
- Función de producción a largo plazo: Es aquella en la que todos los factores de producción son variables.
Productividad y Rendimientos
Para entender la eficiencia técnica, definimos los siguientes conceptos:
- Productividad media (PMe): Es la producción por unidad de factor trabajo. Se calcula como PMe = Q / L.
- Productividad marginal (PMa): Mide la variación que se produce en la producción total cuando se contrata a un trabajador adicional; es decir, cuánto produce el último trabajador contratado. Se expresa como PMa = Q’.
La Ley de los Rendimientos Decrecientes establece que el producto marginal de un factor variable de producción disminuye, una vez traspasado un determinado nivel, al incrementarse la cantidad empleada de ese factor, permaneciendo los demás factores constantes.
Isocuantas y Relación Marginal de Sustitución Técnica
Una isocuanta es una curva que representa todas las combinaciones posibles de factores que generan el mismo nivel de producción. El mapa de isocuantas es el conjunto de estas curvas, donde cada una muestra el nivel máximo de producción alcanzable con un conjunto de factores.
Propiedades de las isocuantas:
- Cuanto más alejada está del origen, mayor es el nivel de producción asociado.
- Tienen pendiente negativa.
- No se pueden cruzar entre sí.
- Son convexas respecto al origen.
Casos especiales de isocuantas:
- Factores sustitutivos perfectos: Tienen forma de línea recta.
- Factores complementarios perfectos: Presentan isocuantas en forma de ángulo recto.
La Relación Marginal de Sustitución Técnica (RMST) de un factor por otro es la cuantía en que puede reducirse la cantidad de un factor cuando se utiliza una unidad adicional del otro, manteniendo la producción constante. Matemáticamente, RMST = PMaL / PMaK, lo cual representa la pendiente de la isocuanta.
Rendimientos a Escala y Costes
Los rendimientos a escala analizan cómo varía la producción ante un cambio proporcional en todos los factores:
- Rendimientos a escala crecientes: Se producen cuando, al variar todos los factores en una proporción, la producción varía en una proporción mayor.
- Rendimientos a escala constantes: Se producen cuando la cantidad de factores y la producción varían en la misma proporción.
- Rendimientos a escala decrecientes: Se producen cuando, al variar los factores en una proporción determinada, la producción varía en una proporción menor.
El Coste Marginal (CMa) mide la variación en el coste total cuando se produce una unidad adicional de un bien (CMa = CT’). Por otro lado, la recta de isocoste comprende todas las combinaciones posibles de factores (L, K) que pueden adquirirse con un coste total dado, bajo la expresión: C = wL + rK.
La combinación óptima de factores
El equilibrio del productor ocurre cuando la empresa minimiza el coste de producir una cantidad determinada. Gráficamente, esto sucede cuando la pendiente de la isocuanta y la de la recta de isocoste coinciden, cumpliéndose que: PMaL / PMaK = w / r.
La senda de expansión representa las combinaciones de factores óptimas que minimizan los costes para cada uno de los niveles de producción.
Maximización de beneficios
La gráfica de maximización suele tener una forma característica (similar a un «caramelo»). La fórmula principal es:
Max B = IT – CT
Para maximizar, la derivada del beneficio debe ser cero: B’ = IT’ – CT’ = 0, lo que implica que IMa = CMa. La decisión básica de toda empresa es determinar la cantidad a producir, lo cual dependerá del precio de venta y del coste de producción (donde IMa = IT’).
La competencia perfecta
Un mercado de competencia perfecta es aquel en el que existen muchos compradores y vendedores, de modo que ningún productor individual tiene capacidad para influir en el precio de mercado.
Condiciones de la competencia perfecta:
- Existencia de un elevado número de oferentes y demandantes.
- Homogeneidad del producto.
- Existencia de información perfecta.
- Libertad de entrada y salida de empresas.
En este modelo, la curva de demanda de una empresa es horizontal (perfectamente elástica) porque son precio-aceptantes; sin embargo, la curva de demanda del mercado mantiene su pendiente negativa.
Maximización de beneficios en la empresa competitiva
La condición general es CMa = IMa. Dado que en competencia perfecta el IMa = P, la condición de maximización se convierte en: CMa = P.
Situaciones de la empresa según sus beneficios:
- Beneficios positivos (Extraordinarios): P > CTMe.
- Beneficios nulos (Ordinarios): P = CTMe.
- Beneficios negativos (Pérdidas): P < CTMe.
Decisiones ante pérdidas:
- CVMe < P < CTMe: Las pérdidas son menores que el Coste Fijo (CF); la empresa sigue produciendo.
- P = CVMe: Se pierde exactamente el CF; la empresa es indiferente entre producir o cerrar.
- P < CVMe: Las pérdidas son mayores que el CF; la empresa debe cerrar a corto plazo.
En un mercado competitivo, la curva de oferta coincide con el tramo de la curva de coste marginal que se encuentra por encima de la curva de CVMe.
Equilibrio a largo plazo y excedente
Para la elección del nivel de producción a largo plazo, deben cumplirse estas condiciones:
- Todas las empresas maximizan beneficios.
- Ninguna empresa tiene incentivos para entrar o salir (Beneficio = 0).
- El precio equilibra la oferta y la demanda de la industria.
Respecto a la oferta de la industria:
- Curva de oferta con costes constantes: Tiene forma de línea recta horizontal.
- Curva de oferta con costes crecientes: Tiene forma de línea recta inclinada en diagonal.
Finalmente, el excedente del productor se define como la diferencia entre el precio de mercado y el precio al cual el productor estaría dispuesto a vender su bien.