Preguntas y respuestas corregidas
Bloque 1
1) La variación de y cuando x aumenta en una unidad es: Respuesta: Coeficiente de regresión.
2) La probabilidad de que el intervalo no cubra el valor del parámetro es: Respuesta: el nivel de riesgo.
3) La media muestral es un estimador insesgado y suficiente de la media poblacional: Respuesta: siempre.
4) Los grados de libertad son superiores al tamaño de la muestra: Respuesta: nunca.
5) El coeficiente de correlación igual a 1 indica: Respuesta: correlación perfecta.
6) ¿Qué permite medir el grado de asociación entre variables? Respuesta: análisis de correlación.
7) Cuando la función de regresión no es una función afín se estima: Respuesta: los parámetros de una recta.
8) B1 es un estimador sesgado de Beta 1: Respuesta: nunca.
9) Si dos variables están relacionadas y varían en idéntico sentido, la ordenada al origen es: Respuesta: nula. Positiva. Negativa. Ninguna de las tres ✔
9) El conjunto de todas las unidades experimentales que poseen características comunes observables sobre un hecho particular es: Respuesta: el universo.
10) El cociente entre el tamaño de la muestra y el tamaño del universo es: Respuesta: fracción de muestreo.
11) Un buen estimador de un parámetro debe ser insesgado, suficiente, consistente y eficiente: Respuesta: siempre.
Bloque 2
1) Una unidad experimental o un grupo de unidades experimentales que se toman para obtener una muestra constituye: Respuesta: unidad de muestreo ✔
2) Los estadígrafos son funciones escalares generadas con las variables poblacionales: Respuesta: nunca.
3) El estadígrafo de transformación de la proporción muestral en una distribución: Respuesta: ninguna (ji-cuadrado) ✔
4) La población es el conjunto de unidades experimentales que tienen características comunes y observables: Respuesta: nunca.
5) Cuando la población es homogénea, el método más indicado para obtener una muestra representativa: Respuesta: muestreo simple al azar.
6) Un multiplicador de confianza para estimar la media poblacional es el valor del fractil de la distribución de probabilidad asociada al estimador, en orden: Respuesta: (1-α)/2.
7) Si la distribución de probabilidad de una población es normal, y el tamaño de la muestra es pequeño y la varianza conocida, el factor de confianza surge: Opciones:
- a) aplicar t de Student
- b) Teorema de Tchebychev
- c) Teorema Central del Límite
- d) Ninguna
8) Si el cociente entre el tamaño del universo y la muestra es menor al 10%, hay que aplicar el factor de corrección para población finita: Respuesta: nunca.
9) La consistencia de un estimador insesgado es: Respuesta: cuando el tamaño de la muestra crece indefinidamente, la probabilidad de que la diferencia entre el estimador y el valor del parámetro sea tan pequeña como se quiera tiende a 1.
10) Si el proceso de obtención de cada uno de los elementos que conforman la muestra es considerado como un experimento aleatorio entonces: Respuesta: es un muestreo probabilístico.
11) Si la diferencia entre la esperanza del estimador y el parámetro es positiva, el estimador es: Respuesta: Consistente / ninguna.
12) La diferencia entre la varianza y el parámetro es: Respuesta: el sesgo.
13) El tamaño de la muestra es inversamente proporcional a la varianza y al nivel de confianza y directamente proporcional al error de muestreo: Respuesta: nunca.
14) El procedimiento mediante el cual se obtiene una muestra es: Respuesta: muestreo.
Bloque 3
1) Si la distribución de probabilidad de una población es desconocida y el tamaño de la muestra es chico, el factor de confianza surge: Respuesta: de aplicar el Teorema de Tchebychev.
2) El nivel de riesgo: Respuesta: es la probabilidad de que un intervalo no cubra el valor verdadero de un parámetro.
3) Todo estimador es una variable aleatoria: Respuesta: siempre.
5) Muestreo por conglomerado polietápico: Respuesta: la unidad de muestreo está formada por un grupo de unidades experimentales.
6) El factor de confianza es el valor del fractil de la distribución de probabilidad asociada al estimador en orden: Opciones: -1 – e/n – e/2 – e – Ninguna ✔
7) La proporción muestral es un estimador insesgado de la media poblacional: Respuesta: nunca.
8) El proceso de obtención de cada uno de los elementos que conforman a la muestra es considerado como un experimento aleatorio entonces: Respuesta: es un muestreo probabilístico.
9) La diferencia entre el estimador y el parámetro es: Respuesta: el error de muestreo.
10) El tamaño de la muestra es inversamente proporcional a la varianza y al nivel de confianza y directamente proporcional al error de muestreo: Respuesta: nunca.
11) Si la obtención de la muestra se hace siguiendo un criterio indefinido: Respuesta: es un muestreo sin norma.
13) Si para tomar una muestra de una población heterogénea usando muestreo estratificado se asigna el mismo tamaño de muestra para cada una de las clases que conforman el universo, entonces estaría utilizando: Respuesta: afijación uniforme.
14) Las operaciones algebraicas realizadas con parámetros son parámetros: Respuesta: siempre ✔
Bloque 4
1) Un estimador insesgado que tenga la menor varianza posible entre los estimadores del parámetro es: Respuesta: un estimador eficiente.
2) La asignación del tamaño de la muestra para cada estrato: Respuesta: la afijación.
3) Si el coeficiente de correlación lineal es 0,85 entre las variables, hay:
- – una buena relación lineal
- – una relación lineal positiva perfecta
- – una perfecta relación lineal inversa
- – ninguna
4) El coeficiente de determinación es una medida: Respuesta: de la bondad de ajuste.
6) La diferencia entre la esperanza del estimador y el parámetro es: Respuesta: el sesgo.
1) Una entidad experimental o un grupo de unidades experimentales que se toman para obtener una muestra constituyen: Respuesta: una unidad de muestreo.
3) El estadígrafo de transformación de la proporción muestral con distribución: Opciones:
- – normal
- – de Poisson
- – Student
- – ninguna
5) Si la distribución de probabilidades de una población es normal y el tamaño de muestra es chico y la varianza conocida, el factor de confianza surge: Respuesta: normal.
6) Si el cociente entre el tamaño del universo y el tamaño de la muestra es menor al 20%, lo que implica el factor de corrección para población finita: Respuesta: nunca.
7) La consistencia de un estimador insesgado es: Respuesta: cuando el tamaño de la muestra crece indefinidamente, la probabilidad de que la diferencia entre un estimador y el valor del parámetro sea tan pequeña como se quiera tiende a 1.
8) Si el proceso de obtención de cada uno de los elementos que conforman la muestra es considerado como un experimento aleatorio entonces: Respuesta: es un muestreo probabilístico.
9) La población es el conjunto de unidades experimentales que tienen características comunes y observables: Respuesta: nunca.
10) Si la diferencia entre la esperanza del estimador y el parámetro es positiva, el estimador es:
- – constante
- – suficiente
- – inseguro
- – ninguna ✔
11) La diferencia entre el estimador y el parámetro: Respuesta: es el error de muestreo.
12) El tamaño de la muestra es inversamente proporcional a la varianza y al nivel de confianza y directamente proporcional al error de muestreo: Opciones: a veces – siempre – nunca – ninguno ✔
12) El procedimiento mediante el cual se obtiene un muestreo es: Respuesta: el muestreo.
Notas y conceptos clave
- Estimador insesgado: su esperanza es igual al parámetro poblacional.
- Consistencia: el estimador converge en probabilidad al parámetro al aumentar el tamaño muestral.
- Eficiencia: entre estimadores insesgados, el que tiene menor varianza es considerado más eficiente.
- Niveles de confianza y riesgo: el nivel de riesgo (α) es la probabilidad de que un intervalo no contenga el parámetro; el multiplicador de confianza depende de la distribución asociada al estimador (normal, t de Student, etc.).
- Muestreo: cuando la selección es aleatoria se habla de muestreo probabilístico; existen distintos métodos: simple, estratificado, por conglomerados, polietápico, etc.
- Correlación y determinación: el coeficiente de correlación mide la fuerza y el sentido de la relación lineal; el coeficiente de determinación (R²) mide la bondad de ajuste del modelo.
Observaciones finales
Se han corregido errores ortográficos, de mayúsculas y de puntuación, y se han aclarado términos científicos (por ejemplo, t de Student, Teorema de Tchebychev, ji-cuadrado (chi-cuadrado) y la notación del nivel de significancia α). Además, se han resaltado los conceptos clave para facilitar la lectura y el estudio.