Fundamentos y Contenidos Clave de las Matemáticas en Educación Infantil
Competencia Matemática y Sentidos
La competencia matemática no es solo calcular, sino pensar, razonar y comunicar. Se compone de ocho subcompetencias esenciales para el desarrollo integral del niño:
- Pensar matemáticamente
- Resolver problemas
- Modelizar situaciones
- Razonar lógicamente
- Representar conceptos
- Usar símbolos y lenguaje matemático
- Comunicar ideas matemáticas
- Usar herramientas (adaptadas a la etapa)
La enseñanza en Educación Infantil debe ser lúdica, significativa y adaptada al ritmo de cada niño. En esta etapa, se trabajan los cinco sentidos matemáticos fundamentales:
- Numérico
- Algebraico
- Estocástico (probabilidad y estadística)
- Espacial (geometría)
- De medida
Problemas y Situaciones de Aprendizaje
Es crucial diferenciar entre un ejercicio y un problema. Un ejercicio aplica reglas conocidas, mientras que un problema implica reflexión, búsqueda de estrategias y puede tener varias soluciones. En Educación Infantil, los niños deben tanto resolver como plantear problemas, lo que favorece el desarrollo de la creatividad, la cooperación y la confianza en sus capacidades.
Se distinguen diferentes tipos de situaciones de aprendizaje:
- Libres: El niño explora y descubre por sí mismo.
- Semestructuradas: Se ofrece un marco con cierta libertad.
- Estructuradas: Con objetivos y pasos definidos.
La resolución de problemas sigue fases clave:
- Comprensión del problema
- Resolución (aplicación de estrategias)
- Puesta en común y discusión
- Comunicación de los resultados y procesos
Contenidos Lógicos Prenuméricos
Antes de la introducción formal de los números, los niños desarrollan la lógica a través de actividades fundamentales:
- Clasificación: Agrupar objetos por propiedades comunes (color, forma, tamaño).
- Seriación: Ordenar elementos según un criterio (cualitativo, cuantitativo o temporal).
- Enumeración: Establecer correspondencia uno a uno, base esencial del conteo.
Estos aprendizajes se construyen mediante la manipulación, el juego y experiencias sensoriales directas, sentando las bases para el pensamiento matemático.
Recursos para la Actividad Lógica
El aula debe transformarse en un verdadero espacio matemático donde los materiales cotidianos se convierten en herramientas didácticas. Objetos como cocinitas, cubiertos o vasos sirven para trabajar la clasificación, la seriación y la correspondencia.
Además, se utilizan materiales manipulativos específicos:
- Bloques lógicos
- Muñecas y figuras
- Juegos de pesca
- Bichos de plástico
- El tendedero de Canals
Más adelante, se pueden introducir herramientas más estructuradas como diagramas de árbol y tablas de doble entrada para organizar la información.
Construcción del Número
El concepto de número se construye a partir de la lógica prenumérica. La clasificación aporta el aspecto cardinal (la cantidad de elementos de un conjunto), y la seriación el aspecto ordinal (el orden que ocupa un elemento en una secuencia).
El niño debe comprender la conservación de la cantidad (que la cantidad no varía aunque cambie la disposición espacial de los objetos) y coordinar los aspectos cardinal y ordinal. También aprende a componer y descomponer números, habilidad fundamental para la futura comprensión de la suma y la resta. En Educación Infantil, el objetivo no es copiar cifras, sino comprender profundamente qué significa el número y su valor.
Introducción al Número
El número posee múltiples usos y significados que deben explorarse en Educación Infantil:
- Cardinal: Para indicar cantidad (ej. «tres manzanas»).
- Ordinal: Para indicar posición (ej. «el tercer niño»).
- Medida: Para cuantificar magnitudes (ej. «cinco metros»).
- Secuencia: En la cadena numérica (ej. «uno, dos, tres…»).
- Conteo: Proceso de asignar un número a cada elemento.
- Simbólico: Como representación abstracta.
- Etiqueta: Como identificador (ej. número de teléfono).
Aunque en esta etapa se trabaja predominantemente el uso cardinal, es conveniente abordar todos los usos de manera contextualizada. El conteo exige conocer la serie numérica, aplicar la correspondencia uno a uno y entender que el último número contado representa la cantidad total.
Se distinguen fases en el aprendizaje de la cadena numérica:
- Cuerda: Recitar la serie sin comprender el significado.
- Irrompible: Recitar desde el inicio hasta un número dado.
- Rompible: Recitar desde cualquier número.
- Numerable: Asignar un número a cada objeto.
- Bidireccional: Contar hacia adelante y hacia atrás.
Del Número al Algoritmo
Los números cardinales son la base para la comprensión de las operaciones matemáticas. En Educación Infantil, no se enseña el algoritmo formal de suma y resta, sino el sentido de las operaciones a través de situaciones significativas.
La suma puede entenderse como:
- Transformación unitaria (añadir elementos).
- Combinación binaria (unir dos conjuntos).
La resta puede interpretarse como:
- Quitar elementos.
- Decrecer una cantidad.
- Complementar para llegar a un total.
- Comparar dos cantidades.
- Igualar dos cantidades.
El algoritmo se trabaja como un procedimiento ordenado a través de actividades como seriaciones, ritmos o incluso robótica sencilla, fomentando el pensamiento lógico y secuencial.
Medida y Magnitud
Medir es comparar una cantidad con una unidad de referencia. En Educación Infantil, se trabaja inicialmente con unidades no estándar (palmos, pasos, bloques, cuerdas) antes de introducir el sistema métrico decimal.
Las etapas en el aprendizaje de la medida son:
- Comparación perceptiva: Comparar objetos directamente (ej. «este es más largo»).
- Comparación indirecta: Usar un intermediario para comparar (ej. un cordel).
- Uso de unidades: Emplear unidades no estándar para cuantificar.
Se diferencian magnitudes extensivas (masa, volumen, longitud), que son aditivas, de magnitudes intensivas (temperatura, color), que no lo son y requieren un enfoque distinto.
Situaciones Didácticas con Magnitudes
El aprendizaje de las magnitudes se integra en el día a día del aula:
- El tiempo se trabaja con calendarios, rutinas diarias, canciones y relojes de arena.
- La longitud se explora comparando objetos, distancias o construcciones.
- La capacidad se desarrolla mediante trasvases y el uso de diferentes recipientes.
- La masa se comprende a través de comparaciones directas y el uso de balanzas.
El objetivo es construir referentes cercanos y prácticos para los niños, priorizando la comprensión conceptual sobre la precisión matemática. La enseñanza de la medida sigue una secuencia pedagógica:
- Estimar
- Comparar
- Usar referentes personales
- Finalmente, introducir sistemas de medida convencionales
Geometría en Infantil
La geometría está presente en el entorno cotidiano y es fundamental para que los niños comprendan y se orienten en el espacio. Los niños construyen las nociones geométricas de manera progresiva:
- Geometría topológica: Nociones básicas de relación espacial (dentro/fuera, abierto/cerrado, cerca/lejos).
- Geometría proyectiva: Relaciones espaciales desde diferentes puntos de vista, orientación y perspectiva.
- Geometría métrica: Medida de figuras, ángulos y distancias.
Los niveles de Van Hiele describen esta progresión en el pensamiento geométrico:
- Visualización: Reconocimiento de figuras por su apariencia global.
- Análisis: Identificación de propiedades de las figuras.
- Clasificación: Agrupación de figuras por propiedades.
- Deducción: Razonamiento formal sobre propiedades.
- Rigor: Comprensión de la geometría como sistema axiomático.
En Educación Infantil, se trabajan principalmente los dos primeros niveles: visualización y análisis.
Recursos para Enseñar Geometría
El aprendizaje de la geometría debe ser eminentemente manipulativo y variado para captar el interés de los niños:
- El geoplano permite explorar perímetros, áreas y simetrías de forma práctica.
- Los mosaicos y el tangram favorecen la creatividad, la percepción espacial y la composición de figuras.
- Con palillos y gominolas o pajitas con velcro se pueden construir cuerpos geométricos tridimensionales.
- Otras actividades lúdicas incluyen la bolsa ciega (para la percepción táctil de formas) y juegos de descripción por parejas (para desarrollar el lenguaje geométrico).
Todo material didáctico debe servir como una herramienta para explorar, jugar y, en última instancia, comprender los conceptos geométricos de manera significativa.