Ejercicios Resueltos de Microeconomía: Competencia Perfecta vs. Monopolio

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1. Preguntas de Selección Múltiple

1.1.- Un monopolista que se enfrenta a una demanda de mercado de elasticidad -2 fijará un precio:

  1. Igual al Cmg
  2. Igual al Img
  3. Igual al doble Cmg
  4. Ninguna de las respuestas es correcta

Justificación:

Respuesta correcta c). En este caso, P = Cmg / (1 +1/-2)= Cmg / (1/2), luego P= 2Cmg


1.2.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones podría ser cierta en el corto plazo, pero no en el largo plazo, para una empresa que maximiza beneficios y está en una industria perfectamente competitiva?

  1. P > Cmg
  2. P < CTme
  3. P = CTme
  4. P < Cmg

Justificación: Respuesta correcta b). En el corto plazo, se puede tener un precio por debajo o por encima del Costo total medio. En competencia perfecta el P= Cmg, pero en relación con el largo plazo, la idea es que el beneficio sea cero, por lo que el P =Cmg= CTme. Se descarta a y d porque P =Cmg, se descarta c, ya que, esto pasa en el LP, sólo queda b, donde el precio está por debajo del CTme, pero por encima del CVme.


1.3.- Una empresa que está inmersa en un mercado competitivo tiene un costo igual a C(q)= 3q3 + 21q+12. Cuando en el mercado se fija un precio de 750, ¿Cuál será la cantidad óptima de producción?:

  1. 11
  2. 8
  3. 9
  4. No se puede determinar con los datos entregados.

Justificación: Respuesta correcta c), Sabemos que en un mercado competitivo el P=Cmg, luego 750= 9q2+21

Despejando q, se obtiene: 729=9q2, luego q2=81, luego q=9.

1.4.- Bajo la modalidad de mercado de competencia perfecta, si el precio es igual al CVme, entonces el beneficio será:

  1. Cero.
  2. Negativo, no se cubren los costos fijos.
  3. Negativo, no se cubren los costos variables.
  4. Negativo, no se cubren los costos fijos y una parte de los variables.

Justificación: Respuesta correcta b, ya que al ser igual P al costo variable medio, ya cubrimos estos costos pero no la diferencia entre costo total y costos variable que serían los costos fijos.

1.5.- En relación con el poder del monopolista, en la medida que la curva de demanda se vuelva más elástica, su beneficio será:

  1. Positivo y menor.
  2. Positivo y mayor.
  3. Negativo.
  4. No se puede determinar con la información entregada.

Justificación: Respuesta correcta a). A mayor elasticidad de la curva, menor será el impacto sobre el precio sobre la curva de demanda, por ende el beneficio será positivo pero cada vez menor tendiendo a competencia perfecta.


1.6.- El costo marginal de un monopolista es constante e igual a $10. Se sabe que la curva de ingreso marginal es Img= 100 -2q. Determine el precio que maximiza el beneficio del monopolista.

  1. $ 70
  2. $ 45
  3. $ 65
  4. $ 55

Justificación: Respuesta correcta d). En este caso Img=Cmg; es decir Img = 10, luego tenemos que 100 – 2q=10, despejando q= 45. Ahora debemos determinar el precio, el Img= Derivada del IT, luego integrando el Img, obtenemos 100q – q2=pxq, como sabemos que q=45, reemplazando y despejando p=55.

1.7.- En un monopsonio si la curva de oferta del comprador (Gasto medio) es más inelástica, el precio que estará dispuesto a pagar a un productor será:

  1. Mayor.
  2. Menor.
  3. Igual.
  4. No se puede determinar con los datos entregados.

Justificación: Respuesta correcta b). En este caso de monopsonio, la curva de oferta Gme del monopsonista es más inelástica, esto significa que estará dispuesto a pagar un monto menor, por la misma cantidad de producto.

1.8.- El monopolista fija su precio cuando:

  1. P = Cmg
  2. Img= CVme
  3. Img= Cmg
  4. Ninguna de las anteriores.

Justificación: Respuesta correcta d). En rigor, el precio se fija sobre la curva de demanda, cuando el Img= Cmg, determina su nivel de producción que maximizará sus beneficios.


1.9.- En un monopsonio, cuanto menor sea el número de compradores, se cumple que:

  1. La elasticidad de la oferta será mayor, por lo tanto el poder el monopsonio será mayor.
  2. La elasticidad de la oferta será menor, por lo tanto el poder el monopsonio será mayor.
  3. La elasticidad de la oferta será menor, por lo tanto el poder el monopsonio será menor.
  4. Ninguna de las anteriores.

Justificación: Respuesta correcta b). Por definición, si la curva de oferta es más inelástica, menor precio estará dispuesto a pagar el comprador, por ende tiene más poder.

1.10.- En competencia perfecta, el punto de cierre se dará cuando:

  1. P > Cmg
  2. P > CTme
  3. P > CVme
  4. P < CVme

Justificación: Respuesta correcta d). En este punto no puedo cubrir todos los costos variables y me acerco a no cubrir costos fijos.

2. Problema Práctico: Análisis de Competencia Perfecta y Monopolio

Pregunta 2 (30 Puntos): Sea la demanda de una industria dada por P=100-5q y su función de costos totales C(q)=50q+20.

a. (7 Puntos) Determine el precio y costos totales bajo competencia perfecta. Compare el resultado obtenido con el mínimo de explotación.

Solución:

P = Cmg, luego 100 – 5q= 50, Luego q=10, P=50.

En este caso el ingreso sería I=p x q= 500 y los costos serían C (10)=520.

En este caso el mínimo de explotación es P=CVme=CMg, por ende, estamos en presencia del mismo número dado que estamos sólo cubriendo los costos variables.

b. (7 Puntos) Determine el punto de nivelación bajo competencia perfecta.

Solución:

El mínimo de explotación se da cuando P=CTme.

En este caso 100−5q=50q+20q; luego despejando, se obtiene: q2−10q+4=0 despejando q, se obtienen dos resultados; q1= 9,58 y q2= 0,42. En esta caso se debe usar q1= 9,58, con esto el precio sería: P=100-(5 x 9,58)=52,1 y el ingreso total= 52,1 x 9,58=499 aprox=500


Luego el costo total es igual a C(9,58)= 50 x 9,58 +20= 499. Luego con esto el Beneficio sería cero, es decir, estamos sobre el punto de nivelación

c. (6 Puntos) Determine cuáles serían los precios y cantidades si este modelo fuera un monopolio y el respectivo beneficio del monopolista

Solución: En este caso en un monopolio el Img = CMg, luego;

Ingreso= p x q= (100-5q) x q= 100q – 5q2, luego el Img= 100-10q

Costo = 50q+20, luego el Cmg= 50

Igualando Img = Cmg, se obtiene; 100 – 10q= 50, despejando q=5, luego p=75

Beneficio del monopolista= 75 x 5 – (50 x 5+20)= 375 – 270=105

d. (6 Puntos) Cual es la pérdida total de eficiencia de este mercado.

En este caso la pérdida de eficiencia, corresponde a = [(75-50)x(10-5)]/2= 125/2= 62,5

e. (4 Puntos) ¿Qué ocurre si se fija un impuesto de 2 pesos por unidad. ¿Cuál es el impacto total?

Solución:

CT= (50+t) q +20

Luego Cmg= 50 + t= 50+2

Luego, Img= Cmg; 100 – 10q=52; luego q=4,8 y p=76, Luego el beneficio del monopolista sería B= 76 x 4,8 – (52 x 4,8 +20)=364,8 – 269,6= 95,2

Podemos apreciar que este impuesto aumenta la pérdida social de eficiencia.

Cmg=50=PImeImgq=10q=5=75=50

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