Experimento aleatorio: Proceso que se puede repetir indefinidamente en las mismas condiciones, cuyo resultado no se puede predecir con certeza.
Espacio muestral: Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio; se representa habitualmente por la letra mayúscula E.
Sucesos: Resultados de un experimento aleatorio o subconjunto del espacio muestral; se representan por letras mayúsculas (A, B, C…).
Sucesos elementales: Suceso simple que consta de un solo resultado del espacio muestral.
Sucesos compuestos: Sucesos que constan de dos o más resultados del espacio muestral.
Suceso imposible: Suceso que no puede ocurrir nunca.
Operaciones con Sucesos
Unión de sucesos: Unión de dos sucesos A y B al subconjunto de E formado por los sucesos que pertenecen a A, a B o a ambos a la vez.
Intersección de dos sucesos: Subconjunto de E formado solamente por los sucesos elementales que pertenecen tanto a A como a B.
Complementario de un suceso: Subconjunto de E formado por los sucesos elementales que no pertenecen a A.
Teoremas y Probabilidad
Probabilidad: Cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles, bajo el supuesto de que todos tengan la misma oportunidad de ocurrir.
Teorema de la suma: La probabilidad de que ocurra el suceso A o el suceso B es igual a la probabilidad de A más la probabilidad de B, menos la probabilidad de que ocurran ambos (A y B).
Probabilidad condicionada: La probabilidad de A condicionada a B es igual a la probabilidad de la intersección dividida por la probabilidad de la condición B.
Teorema del producto: La probabilidad de la ocurrencia de A y B es igual a la probabilidad de A por la probabilidad de B, dado que A ha ocurrido previamente.
Variables Aleatorias
Variables aleatorias continuas: Cuando una variable aleatoria toma infinitos valores.
Variables aleatorias discretas: Cuando la variable aleatoria toma un conjunto de valores finitos.
Función de probabilidad de variables discretas: Función f(x) que asocia a cada valor de la variable la probabilidad de que esta adopte dicho valor.
Función de distribución de variables discretas: Función F(x) que asocia a cada valor de la variable la probabilidad de que esta adopte ese valor o cualquier otro inferior.
Media de una variable aleatoria (Esperanza matemática): Representada por E(X), estima las ganancias esperadas si se repitiese el experimento un número elevado de veces; es el promedio teórico.
Varianza de una variable aleatoria: Sumatorio del producto de cada uno de los valores que toma la variable menos su media, elevados al cuadrado, por su correspondiente valor de la función de probabilidad.
Distribuciones Estadísticas
Distribución binomial: Expresa el número de éxitos en n realizaciones independientes de un experimento con probabilidad p de éxito y (1-p) de fracaso.
Distribución normal: Curva acampanada y simétrica donde coinciden media, mediana y moda. Al basarse en infinitos casos, solo se trata de forma aproximada con datos reales.
Curva normal tipificada: Expresada en puntuaciones z (entre ±3), con media 0 y área total igual a 1.
Distribución Chi cuadrado: Suma de los cuadrados de n variables aleatorias independientes con distribución N(0,1). Es asimétrica y nunca adopta valores menores de 0.
Distribución T de Student: Cociente entre una variable N(0,1) y la raíz cuadrada de una variable Chi cuadrado dividida por sus grados de libertad. Es simétrica y se aproxima a la normal al aumentar los grados de libertad.
Distribución F de Snedecor: Cociente de dos variables Chi cuadrado independientes divididas por sus respectivos grados de libertad. Es asimétrica positiva y nunca toma valores menores que 0.
