Glosario Fundamental de Conceptos Estadísticos
A continuación, se presentan definiciones clave en el campo de la estadística, cubriendo técnicas de muestreo, pruebas de hipótesis y representación de datos.
- Muestreo
- Técnica para la selección de una muestra a partir de una población estadística.
- Muestreo No Probabilístico
- No todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser escogidos para la muestra.
- Prueba de Hipótesis
- Enfoque sistemático para evaluar afirmaciones o suposiciones sobre una población.
- Prueba Z
- Es una prueba de hipótesis que se usa cuando el estadístico de la prueba sigue una distribución normal.
- Prueba de una Muestra para una Proporción
- Método estadístico que sirve para determinar si se rechaza o no la hipótesis nula de una proporción poblacional.
- Histograma
- Está conformado por un conjunto de rectángulos distribuidos en un plano cartesiano.
- Curva de Frecuencia Acumulada (Ojiva)
- Representa el comportamiento acumulado de las unidades de investigación en relación con la variable analizada.
Clasificación de Pruebas Estadísticas (Ejemplos Iniciales)
- Prueba T de Student para una sola muestra
- Paramétricas
- Análisis de Varianza (ANOVA)
- No Paramétricas (Nota: ANOVA es generalmente clasificada como paramétrica, ver sección de Pruebas Paramétricas)
- Comportamiento no acumulado de las unidades de investigación
- Curva de Frecuencia Acumulada (Nota: Esta definición describe un Polígono de Frecuencia o Histograma, no una curva acumulada)
Tipos de Pruebas Estadísticas
Pruebas Paramétricas
Procedimientos estadísticos y de decisión basados en distribuciones conocidas (se requiere orden y escala de intervalos).
Tipos de Pruebas Paramétricas
- Prueba t de Student para una sola muestra: Permite estimar el valor de la media poblacional de una variable aleatoria, y averigua si las medias de una variable son superiores o inferiores a un valor fijo.
- Prueba t-Student para dos muestras independientes: Permite comparar las medias de dos grupos de casos.
- Prueba t-Student para dos muestras dependientes o relacionadas: Permite comparar las medias de dos series de mediciones realizadas sobre las mismas unidades estadísticas.
- Análisis de Varianza (ANOVA): Su objetivo es comparar dos o más medias simultáneamente. Para aplicar un análisis de varianza, es obligatorio que los datos de la variable respuesta sean cuantitativos, aleatorios, y que la distribución de las poblaciones sea normal.
- Coeficiente de Correlación de Pearson: La relación o correlación se refiere al grado de variación conjunta existente entre dos o más variables.
Pruebas No Paramétricas
Rama de la inferencia estadística cuyos cálculos y procedimientos no están fundamentados en distribuciones conocidas (intenta averiguar la naturaleza de una variable aleatoria).
Tipos de Pruebas No Paramétricas
- Prueba Chi-Cuadrado ($\chi^2$) para una muestra: Permite averiguar si la distribución empírica de una variable categórica se ajusta o no (se parece o no) a una determinada distribución teórica.
- Prueba de McNemar (proporciones relacionadas).
- Prueba de Wilcoxon: Utilizada para la comparación de rangos.
- Prueba de Kruskal-Wallis (Test H): Es la alternativa no paramétrica al test ANOVA de una vía. Emplea rangos y no medias como ANOVA.
Estimación Estadística
Conjunto de técnicas que dan un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de datos de una muestra.
- Tipos de Estimación: Puntual y de Intervalo.
Conceptos de Estimación
- Estimación Puntual
- Un estadístico que se obtiene de una muestra y representa o estima a su parámetro poblacional.
- Intervalo de Confianza
- Rangos que estiman el valor de un parámetro poblacional desconocido, pero con cierto nivel de confianza.
Conceptos Adicionales de Inferencia y Estadística Descriptiva
- Pruebas de Hipótesis
- Implican la existencia de dos teorías o hipótesis (nula y alternativa) que reflejan la idea que tenemos y la contrastan con la realidad.
- Estadística Descriptiva
- Describe rasgos, atributos o características fenotípicas de la población (humanos, vegetales, animales) mediante escalas de diferente tiempo y forma.
- Variable
- Característica o propiedad general de una población que sea medible con distintos valores.
- Muestreo
- Técnica para la selección de una muestra a partir de una población estadística.
Representación Visual de Datos
Métodos gráficos utilizados para comunicar de manera efectiva las características de los datos.
- Gráfica de Barras
- Da a conocer fácil y sencillamente características de un grupo de elementos de una muestra o población, asociadas a variables cualitativas o cuantitativas discretas.
- Histograma
- Conjunto de rectángulos distribuidos en un plano cartesiano.
- Polígono de Frecuencia
- Conjunto de líneas sobre un plano cartesiano que representa el comportamiento de la característica en la población.
- Curva de Frecuencia Acumulada (Ojiva)
- Representa el comportamiento acumulado de las unidades de investigación en relación con la variable analizada.
- Gráfica de Cajas (Box Plot)
- Muestra datos pertenecientes a varios conjuntos separándolos en cuatro subgrupos mediante tres líneas divisoras (cuartiles). Permite visualizar la localidad, dispersión y asimetría de los datos, facilitando la comparación de conjuntos de datos.
- Diagrama de Dispersión
- Representación de un conjunto de datos de dos variables en dos ejes de coordenadas cartesianas.
Prueba de Equivalencia
Técnica estadística que se utiliza para evaluar si dos tratamientos o intervenciones son equivalentes o similares en términos de sus efectos.