Conceptos Fundamentales de Rentas Financieras
Una renta es una sucesión de capitales, como pagos o depósitos regulares, cuyo objetivo puede ser la cancelación de una deuda o la acumulación de un capital futuro.
Nomenclatura Clave en Rentas Financieras
- Cuota: Suma de dinero en concepto de pagos o cobros que se efectúan periódicamente.
- Período de Renta: Tiempo transcurrido entre dos cuotas consecutivas.
- Época Inicial (EI): Coincide con el inicio del período de pago de la primera cuota.
- Época Final (EF): Coincide con el final del período de pago de la última cuota.
- Época de Valuación (EV): Es aquella en la que se calcula el valor de todas las cuotas.
- Rentas Fraccionarias: Rentas en las que el período de la tasa de interés y el período de los pagos no coinciden, lo que requiere un cálculo especial para determinar el valor actual o final.
Imposición
Es una serie de depósitos efectuados a períodos regulares de tiempo con el objeto de formar un capital. Este capital estará formado por todas las sumas de dinero depositadas periódicamente (cuotas) más los intereses que correspondan a cada una de esas sumas. Siempre la época de valuación coincide con la época final.
- Período: Tiempo que transcurre entre una cuota y otra.
- Duración: Es el tiempo que transcurre entre el primero y el último de los depósitos.
Según el momento en el que se realice el depósito, la imposición puede ser:
- Adelantada: Se deposita al comienzo de cada período.
- Vencida: La cuota se deposita al final del período.
En síntesis, una imposición adelantada es igual a una imposición vencida capitalizada por un período más, es decir, que a la fórmula de la imposición vencida se la multiplica por (1+i).
Amortización
Se trata de una serie de pagos que se realizan en forma sincrónica con el objetivo de cancelar una obligación (una deuda). Siempre la época de valuación coincide con la época inicial.
Estas cuotas que se pagan están conformadas por el capital de la deuda que se repaga e intereses.
Esto implica que una amortización adelantada puede considerarse como una amortización vencida capitalizada por un período adicional.
Relación entre Imposiciones y Amortizaciones
Existe una estrecha relación matemática entre las imposiciones y las amortizaciones:
- La amortización vencida es una imposición actualizada.
- La imposición vencida es una amortización capitalizada.
Esto se debe a que la imposición representa un valor final (acumulación), que proviene de varias capitalizaciones, mientras que la amortización representa un valor inicial (deuda), que proviene de varias actualizaciones. La misma relación se mantiene para las modalidades adelantadas:
- Una amortización adelantada es una imposición adelantada, pero actualizada.
- Una imposición adelantada es una amortización adelantada, pero capitalizada.
Fórmula de Baily
La Fórmula de Baily permite calcular la tasa de interés en operaciones de amortización e imposición, siendo especialmente útil cuando el número de períodos no excede de 50. Para utilizarla:
- Se calcula un valor denominado «h» a partir de los datos del problema.
- Con el valor de «h», se determina la tasa de interés «i».
Preguntas Frecuentes
¿Una imposición es lo mismo que una amortización?
No, una imposición y una amortización son conceptos distintos. Una imposición se refiere a una serie de depósitos que se realizan para acumular un capital futuro, mientras que una amortización es una serie de pagos destinados a cancelar una deuda. En la imposición, la época de valuación coincide con la época final, mientras que en la amortización coincide con la época inicial.
¿Toda renta de pagos vencidos es equivalente a la adelantada correspondiente capitalizada por un período más?
Sí, según el texto, una imposición adelantada es equivalente a una imposición vencida capitalizada por un período adicional, y lo mismo ocurre en el caso de amortizaciones. Esto implica que una renta de pagos vencidos puede transformarse en su equivalente adelantada mediante la capitalización por un período adicional.
¿Una imposición vencida es lo mismo que una amortización adelantada?
No exactamente. Según el texto, una imposición vencida es una amortización capitalizada, y una amortización adelantada es una imposición adelantada actualizada. Esto significa que hay una equivalencia matemática bajo ciertos ajustes (capitalización o actualización), pero no son lo mismo en términos prácticos.
¿La composición de una cuota es la misma en la imposición y en una amortización?
No. La composición de una cuota en una imposición se centra en el depósito de dinero más los intereses para acumular un capital. En una amortización, en cambio, la cuota incluye tanto el repago del capital de la deuda como los intereses. Esto implica que el propósito y, por lo tanto, la composición de las cuotas son diferentes entre una imposición y una amortización.